2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第04讲-从三个方向看物体的形状（学生版）.docx

第04讲从三个方向看物体的形状

课程标准

1.掌握三视图的概念；

2.掌握立体图形三视图的叛断方法；

3.掌握正方体组合体三视图个数的判断方法；

4.掌握三视图的计算方法.

知识点01简单几何体的三视图

（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．

（2）常见的几何体的三视图：

立体图形

三视图

球体

三个圆

柱体

一定有两个平行四边形（通常为长方形），另一视图决定了柱体的形状

锥体

一定有两个三角形，另一视图决定了柱体的形状

知识点02简单组合体的三视图

（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．

（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

例1

例1

A．

B．

C．

D．

例2

例2

A．④②③①

B．①③②④

C．②④①③

D．④③①②

例3

例3

A．

B．

C．

D．

变1作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）

变1

A．

B．

C．

D．

变2从上面看如图几何体得到的平面图形是（）

变2

A．

B．

C．

D．

变3如图是由5个完全相同的小长方体组成的立体图形，其俯视图是（）

变3

A．

B．

C．

D．

例1

例1

A．

B．

C．

D．

例2

例2

A．

B．

C．

D．

例3

例3

A．

B．

C．

D．

变1如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（）

变1

A．

B．

C．

D．

变2如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，则从上面看到的平面图形是（）

变2

A．

B．

C．

D．

变3如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）

变3

A．

B．

C．

D．

考点三由三视图判断立体图形

考点三由三视图判断立体图形

例1某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（

例1

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱柱

D．四棱锥

例2

例2

A．

B．

C．

D．

变1如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

变1

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．长方体

变2如图的三视图对应的物体是（）

变2

A．

B．

C．

D．

变3如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平

变3

面图形？（）

A．

B．

C．

D．

考点四正方体个数问题

考点四正方体个数问题

例1

例1

例2

例2

例3如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为_____．

例3

变1一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多是_____个小立方块搭成的．

变1

变2用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要_____个小立方块，最多需要_____个小立方块．

变2

变3如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要_____个小立方块．

变3

例4如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是（

例4

A．

B．

C．

D．

例5一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（

例5

A．

B．

C．

D．

变4如图是由6个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，

变4

则这个几何体的从正面看到的形状为（）

A．

B．

C．

D．

变5一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（?????）

变5

A．

B．

C．

D．

考点五三视图的计算问题

考点五三视图的计算问题

立体图形

侧面展开图

三视图

侧面积公式

圆柱

长方形

两个长方形+一个圆

底面周长×高

直棱柱

长方形

两个长方形+