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第5节自由落体运动

人教版教参补充题

1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）

A.某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半

B.某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半

C.在任何相等的时间内速度的变化相等

D.在任何相等的时间内位移的变化相等

解析：由自由落体运动的规律知，v=v0+vt2，又

答案：ABC

2.一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s，则它下落的高度是m，它在前2s内的平均速度是m/s，它在最后1s内下落的高度是m。(g取10m/s

解析：由v2=2gh知h=v

则前2s平均速度v=v2

物体总下落时间v=gt，得t=3s

则前2s位移h2=

故最后1s内下落高度Δh=

答案：451025

3.在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt。如果人站在四层楼的阳台上，放手让球自由下落，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）（选填“增大”“减小”或“不变”）。

解析：设绳长为L，每层楼高h，由h=1

在三楼阳台上：Δt1=

在四楼阳台上：Δt2=

比较得Δt1Δ

答案：减小

其他版本的题目

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1.在把空气近似看成真空的情况下，有A、B两个小球，A小球质量是B小球质量的5倍。A小球从10m高处、B小球从20m高处同时自由下落，尝试分析比较在着地之前，A、B两小球在下落相同时间内的速度、加速度、位移情况。

答案：自由落体运动与物体的质量及初始位置无关，故它们下落相同时间内的速度、加速度、位移是相同的。

图2-5-

图2-5-1

（1）根据这张频闪照片，你能判断出做自由落体运动的小球具有加速度吗？简述判断的依据。

（2）如果以照片中相邻小球的像之间的平均速度代替它在各个位置的瞬时速度，试作出小球做自由落体运动的速度—时间图象。

（3）从上述分析出发，尝试猜测自由落体运动规律。

答案：（1）在连续相同的时间内，小球发生的位移越来越大，说明小球的运动越来越快，即速度在增大，所以具有加速度。

（2）v-

图2-

图2-5-2

3.根据图2-5-2的漫画讨论：他们采用了什么方法测量洞的深度？请指出这种方法的优点与不足。

答案：他们运用自由落体运动知识。此法只能粗测洞的深度，结果不精确，因为没有考虑声音的传播时间。

优点：简单易行。缺点：不准确。

4.一物体从45m高处自由下落，那么该物体经多长时间落到地面？最后1s的初速度是多少？在最后1s内通过的高度是多少？（g取10m/s

解析：由h＝12gt2得下落时间t＝

最后1s的初速度v＝gt2＝20m/s

最后1s下落高度Δh＝45m-12

答案：3s20m/s25m

5.一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8m/s，经过另一点时的速度是39.2m/s，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。

解析：令v1＝9.8m/s，v

则v12＝2

v22＝2

v1＝gt1

v2＝gt2

由①②③④式得Δh＝h2-h1＝v222g-

答案：73.5m3s

6.雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m，假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度为多少？（假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力）

解析：由vt2=v知，v2=h

答案：7.2m/s

7.一位同学在“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验中，有下列器材可供选择：铁架台、电火花打点计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关。

（1）其中不必要的器材是；缺少的器材是。

图2-5-3（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带。把开始打的第一个点标记为A，随后连续的几个点依次标记为B、C、D、E、F，测量出各点间的距离，如图2-5

图2-5-3

请你在这位同学工作的基础上，求纸带上点B、C、D、E的速度，写出所依据的公式，并求出纸带下落的加速度。（结果保留两位有效数字）

（3）试分析误差的主要来源以及减小误差的方法。

答案：（1）电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表刻度尺、重物

2vB=x1+x

vC=x2+x3

vD＝x3+x4

vE＝x4+x5

加速度a＝vE-vDt＝

（3）误差的主要来源：摩擦阻力、空气阻力及测量误差。减小误差的方法：适当增大重物质量、准确测量。

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