空间向量的数量积运算 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

1.1.2空间向量的数量积运算;思考：类比平面向量的数量积，你能得出空间向量的数量积相关知识吗？;（1）a,b=b,a;已知两个非零向量a，b，则|a||b|cosa，b叫做a，b的数量积，记作a·b.;(λa)?b=λ(a?b)，λ∈R;思考1:对于向量a,b,c,由a?b=a?c能得到b=c吗?如果不能,请举出反例.;思考：类比平面向量的投影，在空间，向量a向向量b的投影有什么意义？向量a向直线l的投影呢？向量a向平面β的投影呢？;类似地,可以将向量a向直线l投影.只要将b看成是l的方向向量.;例1.如图所示，在空间四面体OABC中，OA，OB，OC两两成60°角，且OA＝OB＝OC＝2，E为OA的中点，F为BC的中点，试求E，F间的距离.;解：;求夹角;例3.如图，正四棱锥P－ABCD的各棱长都为a.

用向量法证明BD⊥PC；;根据今天所学，回答下列问题：

1.空间向量数量积运算是什么，有什么性质？

2.数量积的应用有哪些？