第一章 滚动训练一.docxVIP

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滚动训练一(§1.1～§1.6)

一、选择题

1．下列函数中，最小正周期为4π的是()

A．y＝sinx B．y＝cosx

C．y＝sineq\f(x,2) D．y＝cos2x

考点正弦函数、余弦函数的周期性

题点正弦函数、余弦函数的周期性

答案C

解析A项，y＝sinx的最小正周期为2π，故A项不符合题意；B项，y＝cosx的最小正周期为2π，故B项不符合题意；C项，y＝sineq\f(x,2)的最小正周期为T＝eq\f(2π,ω)＝4π，故C项符合题意；D项，y＝cos2x的最小正周期为T＝eq\f(2π,ω)＝π，故D项不符合题意．故选C.

2．已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只需将y＝f(x)的图象上所有的点()

A．向左平移eq\f(π,8)个单位长度

B．向右平移eq\f(π,8)个单位长度

C．向左平移eq\f(π,4)个单位长度

D．向右平移eq\f(π,4)个单位长度

考点三角函数图象的平移变换和伸缩变换

题点三角函数图象的平移变换

答案A

解析由T＝π＝eq\f(2π,ω)，得ω＝2，

g(x)＝cos2x＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))，

f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图象向左平移eq\f(π,8)个单位长度，

得到y＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,8)))＋\f(π,4)))

＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))＝g(x)的图象．

3．若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为()

A．120°B．－120°C．－60°D．60°

考点任意角的概念

题点任意角的概念

答案B

解析由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为－eq\f(4,12)×360°＝－120°，故选B.

4．给出下列各函数值：

①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan5；④eq\f(sin\f(7π,10)cosπ,tan\f(17π,9)).

其中符号为负的是()

A．①B．②C．③D．④

考点任意角的概念

题点任意角的概念

答案C

解析因为－1000°＝80°－3×360°，

所以sin(－1000°)＝sin80°0；

可知cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°0；

因为5∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))，所以tan50，

eq\f(sin\f(7π,10)cosπ,tan\f(17π,9))＝eq\f(－sin\f(7π,10),tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π－\f(π,9))))＝eq\f(－sin\f(7π,10),－tan\f(π,9))0.

故选C.

5．函数y＝|sinx|的一个单调递增区间是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))

考点和三角函数有关的几种复合函数

题点和三角函数有关的几种复合函数

答案C

解析由y＝|sinx|的图象，可得函数y＝|sinx|的单调递增区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ，kπ＋\f(π,2)))，k∈Z，当k＝1时，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))为函数y＝|sinx|的一个单调递增区间．

6．若f(x)＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))，则()

A．f(0)f(－1)f(1)

B．f(0)f(1)f(－1)

C．f(1)f(0)f(－1)

D．f(－1)f(0)f(1)

考点正切函数的单调性

题点正切函数