2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第37讲-一元一次方程的应用（一）（学生版）.pdf

第讲一元一次方程的应用（一）

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课程标准

1.掌握一元一次方程的应用的一般步骤；

2.掌握各类应用题的列方程的方法.

知识清单

知识点必备公式或关系式

类型公式或关系式

利润

销售问题利润售价-进价；利润率

进价

工程问题工作总量工作效率×工作时间

行程问题路程速度×时间

顺水逆水问题顺水速度船速+水速；逆水速度船速-水速

考点精析

考点一和差倍分问题

类型一和差倍分问题（1）

今有若干人乘车，每人共乘一车且坐满，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个

例13229

人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（）

x

x2xxx9xx9x2x

A．−9B．+2＝C．−2＝D．+9

32323232

例2为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一

11

批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取56棵和余下的，第三班领取112

88

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棵和余下的，第四班领取168棵和余下的……最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总

88

棵数为（）

A．3584棵B．3360棵C．3136棵D．2912棵

例3阅读下列材料并回答问题：

墓碑上的数学题——他．我们熟悉的古希腊大数学家丢番图在数学上作出了伟大的贡献，被誉为数学界的

鼻祖，用字母表示数和列方程解应用题等一些运算就是丢番图首创的，丟番图去世后，他的年龄成了一个

谜，但它的墓碑上刻有一道数学题，让纪念他的人们根据墓碑上的题目，算出他的寿命．碑文是这样写的：

11

这里是一座公慕，里面安葬着丢番图．他生命的是童年；再活了寿命的，颊上长出了细细的胡须；又

612

1

过了一生的，他找到了终生伴侣；年后，神赐给他一个儿子；可是儿子命运不济，只活了父亲岁数的一

5

7

半，就匆匆离去；儿子死后，父亲在悲痛中生活了年，也离开了人世．阅读后请用列方程解应用题的方

4

法求丢番图寿命是多少岁？

变1疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占

2

全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个