安徽省阜阳实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

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安徽省阜阳实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式进行调查，则下面哪种调查具有代表性()

A．调查该校全体女生

B．调查该校全体男生

C．调查该校七、八、九年级各100名学生

D．调查该校九年级全体学生

2．如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（????）性质

??

A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性

C．四边形的稳定性 D．三角形的不稳定性

3．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（??）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．不等式组的解集在数轴上表示为（????）

A． B． C． D．

5．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为

A．2 B．3 C．5 D．13

6．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（??）

A．±2 B． C．2 D．4

7．表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为（????）

A． B． C． D．

8．如图1，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数是（????）

???????图1????????????????????图2?????????????????????图3

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，连接PC，若△PAB的面积为，△PBC的面积为，则△PAC的面积为（????）．

A．2 B．2.5 C．3 D．4

10．如图，已知四边形中，对角线平分，并且，那么的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）

12．已知是三角形的三边长化简：．

13．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为．

14．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，…，若，则；．

三、解答题

15．解下列方程组：．

16．解不等式：．

17．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．

(1)画出；

(2)连接、，那么与的关系是；

(3)线段AC扫过的图形的面积为．

18．在正整数中，

（1﹣）=（1﹣）（1+）

（1﹣）=（1﹣）（1+）

（1﹣）=（1﹣）（1+）

观察上面的算式，可以归纳得出：=．

利用上述规律，计算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=．

（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=（请将结题步骤写在下方空白处）

19．莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？

20．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．

（1）判断关于x，y的方程组，是“奇妙方程组”，并说明理由；

（2）如果关于x，y的方程组，是“奇妙方程组”，求a的值．

21．某学校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，随机调查了参加志思者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

四种项目的条形统计图???????四种项目的扇形统计图

根据统