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2024年湖北省初中学业水平考试
数学
一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.在生产生活中,正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元,则支出
A.+10元 B.?10元 C.+20元
2.如图,是由4个相同的正方体组成的立方体图形,其主视图是()
A. B. C. D.
3.2x?
A.5x2 B.5x3 C.
4.如图,直线AB//CD,已知∠1
A.50° B.60° C.70°
5.不等式x+
A. B.
C. D.
6.下列各事件是必然事件的是()
A.掷一枚正方体骰子,正面朝上恰好是3 B.某同学投篮球,一定投不中
C.经过红绿灯路口时,一定是红灯 D.画一个三角形,其内角和为180
7.《九章算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金?设每头牛值x金,每只羊值y金,可列方程为()
A.5x+2y=10
C.5x+5y=10
8.AB为半圆O的直径,点C为半圆上一点,且∠CAB=50°.①以点B为圆心,适当长为半径作弧,交AB,BC于D,E;②分别以DE为圆心,大于12DE为半径作弧,两弧交于点P;
A.40° B.25° C.20°
9.平面坐标系xOy中,点A的坐标为?4,6,将线段OA绕点O顺时针旋转
A.4,6 B.6,4 C.
10.抛物线y=ax2+bx+
A.a0 B.c0 C.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.写一个比?1大的数_____
12.中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉,从中任选一个,恰好是赵爽是概率是_____.
13.计算:mm+
14.铁的密度约为7.9kg/m3,铁的质量m(kg)与体积V(m3
15.△DEF为等边三角形,分别延长FD,DE,EF,到点A,B,C,使DA=EB=FC,连接AB,AC,BC,连接BF并延长交AC于点G.若AD=DF
三、解答题(75分)
16.计算:?
17.已知:如图,E,F为?ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF
18.小明为了测量树AB的高度,经过实地测量,得到两个解决方案:
方案一:如图(1),测得C地与树AB相距10米,眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32°
方案二:如图(2),测得C地与树AB相距10米,在C处放一面镜子,后退2米到达点E,眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的顶端.
已知小明身高1.6米,试选择一个方案求出树AB的高度.(结果保留整数,tan32
19.为促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的体育活动.为了解学生引体向上的训练成果,调查了七年级部分学生,根据成绩,分成了ABCD四组,制成了不完整的统计图.分组:0≤A5,5≤
(1)A组的人数为_____:
(2)七年级400人中,估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人?
(3)从众数、中位数、平均数中任选一个,说明其意义.
20.一次函数y=x+m经过点A?
(1)求m,
(2)点C在反比例函数y=kx第一象限的图象上,若S△AOC
21.Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OC为半径的圆交AB于点D,交AC
(1)求证:AB是⊙O
(2)连接OB交⊙O于点F,若AD=3,AE
22.学校要建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱笆围成.已知墙长42m,篱笆长80m.设垂直于墙的边AB长为x米,平行于墙的边BC为y米,围成的矩形面积为
(1)求y与x,S与x的关系式.
(2)围成的矩形花圃面积能否为750cm2,若能,求出
(3)围成的矩形花圃面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时x的值.
23.如图,矩形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,将四边形ABFE沿EF翻折,使A的对称点P落在AB上,AB的对称点为G,PG交
(1)求证:△EDP
(2)若P为CD中点,且AB=2,
(3)连接BG,若P为CD中点,H为BC中点,探究BG与AB大小关系并说明理由.
24.如图1,二次函数y=?x2+bx+3交x轴于A
(1)求b的值.
(2)M为函数图象上一点,满足∠MAB=∠ACO
(3)如图2,将二次函数沿水平方向平移,新的图象记为L,L与y轴交于点D,记DC=d,记L顶点横坐标为
①求d与n的函数解析式.
②记L与x轴围成的图象为U,U与△ABC重合部分(不计边界)记为W,若d随n增加而增加,且W内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点,直接写出n
参考答案
一、选择题
1-5:BADBA 6-10:DACBC
二、填空题
11.1(答案不唯一)
12.1
13.1
14.79
15.30°
二、解答题
16.解:原式=?
=
17.证明:∵四边形ABCD是平行四
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