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高等数学期末试题(含答案)--第1页
高等数学期末试题(含答案)
高等数学检测试题
一。选择题（每题4分，共20分）
1.计算，答案为（B）2.
2.已知$2x^2y=2$，求
，答案为（D）
不存在。
3.计算，答案为（D）
x|)+C$。
4.设$f(x)$的导数在$x=a$处连续，且
a}
rac{f(x)}{x-a}=2$，则$x=a$是$f(x)$的（A）极小值点。
5.已知$F(x)$的一阶导数$F(x)$在上连续，
且$F(0)=0$，则的值为（D）$-
F(x)-xF(x)$。
二。填空：（每题4分，共20分）
高等数学期末试题(含答案)--第1页
高等数学期末试题(含答案)--第2页
，若$D$是平面区域
，则的
值为（未完成）。
的值为（未完成）。
3.设由方程$xyz=e$确定的隐函数为$z=z(x,y)$，则
的值为（未完成）。
4.设，若
，则$D$的面积为
（未完成）。
5.求，答案为（未完
成）。
三。解答题（每题5分，共20分）
1.设$f(x)$在$[a,b]$上连续，且，
求$F(x)$。
高等数学期末试题(含答案)--第2页
高等数学期末试题(含答案)--第3页
解：首先有
，所以$F(x)=f(x)$。
2.求不定积分。
解：首先将$
rac{x^5+1}{x^2(x^2+1)^2}$拆分为
$
rac{1}{x^2}-
rac{2x}{(x^2+1)^2}+
rac{x^2}{(x^2+1)^2}$，
然后分别对三个部分求积分，得到
rac{1}{x}+C_1$，
2x}{(x^2+1)^2}dx=
rac{1}{x^2+1}+C_2$，
，因此原式为$-
。
3.求极限
t}dt$。
高等数学期末试题(含答案)--第3页
高等数学期末试题(含答案)--第4页
解：由夹逼定理，
，因此
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