22.2二次函数与一元二次方程教学设计2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

22.2二次函数与一元二次方程教学设计2024-2025学年人教版九年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

22.2二次函数与一元二次方程教学设计2024-2025学年人教版九年级数学上册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数与一元二次方程。教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了二次三项式的因式分解，以及一元二次方程的解法。在此基础上，本节课将进一步引导学生深入理解二次函数的图像与性质，以及二次方程的解法。

具体内容如下：

1.二次函数的图像与性质：通过观察二次函数的图像，引导学生理解二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质。

2.一元二次方程的解法：介绍一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式等，并引导学生掌握运用这些方法解题的技巧。

3.二次函数与一元二次方程的关系：引导学生理解二次函数的图像与一元二次方程的解之间的关系，从而加深对二次函数与一元二次方程的理解。

本节课的教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，旨在帮助学生巩固已学知识，提高对二次函数与一元二次方程的理解和应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.数学逻辑思维：通过分析二次函数的图像与一元二次方程的解之间的关系，培养学生运用数学逻辑思维解决问题的能力。

2.数据分析与应用能力：引导学生通过观察二次函数的图像，理解并掌握二次函数的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.数学沟通与表达：在学习过程中，鼓励学生表达自己的观点，与他人交流讨论，提高数学沟通与表达能力。

4.数学创新与思维：培养学生运用已学知识，探索新的解题方法，培养数学创新与思维能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.二次函数的图像与性质：理解二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质。

2.一元二次方程的解法：掌握因式分解法、配方法、求根公式等解法，并能够灵活运用。

3.二次函数与一元二次方程的关系：理解二次函数的图像与一元二次方程的解之间的关系。

难点：

1.理解二次函数的图像与性质，以及如何运用这些性质解决问题。

2.掌握一元二次方程的多种解法，并能够根据实际情况选择合适的解法。

3.理解并应用二次函数与一元二次方程之间的关系。

解决办法：

1.对于重点内容，通过引导学生观察二次函数的图像，让学生亲自实践，从而加深对二次函数性质的理解。

2.对于难点内容，可以通过例题讲解、学生分组讨论、课后作业等方式，帮助学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。

3.对于理解二次函数与一元二次方程之间的关系，可以通过实际例题，让学生在解决问题的过程中体会两者之间的关系。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、数学教具（如几何模型）、学生作业本等。

2.课程平台：人教版九年级数学上册教材、教学PPT、在线学习平台（如有）、数学学习软件等。

3.信息化资源：教学视频、动画、数学题库、在线讨论区、数学博客等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、问题驱动法、分组合作法、练习法、反馈与评价法等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数与一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数与一元二次方程是什么吗？它们在数学中有什么重要意义？”

展示一些关于二次函数与一元二次方程的图片或视频片段，让学生初步感受它们的应用场景。

简短介绍二次函数与一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素如开口方向、顶点坐标、对称轴等。

详细介绍二次函数的图像特点和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素如未知数、系数、解等。

详细介绍一元二次方程的解法，如因式分解法、配方法、求根公式等，并使用实例帮助学生理解。

4.二次函数与一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数与一元二次方程之间的关系。

过程：

选择几个典型的案例进行分析，展示二次函数的图像与一元二次方程的解之间的关系。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数与一元二次方程的关联性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数与一元二次方程解决实际问题。

5.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：