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23.2.1中心对称(第一课时)
学习目标:
1.知道中心对称的概念,能正确表述中心对称的性
质;
2.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形.学习重点:
中心对称的概念和性质.课件说明
知识复习对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。1、旋转的基本性质是什么?旋转三要素:旋转中心、旋转角、旋转方向2、旋转要注意哪几个要素?
问题1(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转
180°,你有什么发现?两个图案能够完全重合在一起.了解中心对称的概念
问题1(2)如图,线段AC,BD相交于点O,OA
=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什
么发现?两个图案能够完全重合在一起.ABDCO了解中心对称的概念
问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗?(1)图形中旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少?(3)两个图形的关系?(点O)(180°)(重合)了解中心对称的概念
了解中心对称的概念中心对称定义像这样,把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这
个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别?联系:中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转;区别:中心对称的旋转角度都是180°,一般的旋转的旋转角度不固定。了解中心对称的概念中心对称是特殊的旋转.
问题4对称中心和对称点是如何确定的?你能指出下图中的对称点吗?ACBDO了解中心对称的概念
探究中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转,它有哪些性质?旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;第三步,移开三角板.
CABC'A′B′O探究中心对称的性质旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:画好图形后思考:(1)点O在线段AA'上吗?如果在,在什么位置?(2)△ABC和△ABC有什么关系?(3)你能从这个探究中得到什么结论?'''
CABC'A′B′O探究中心对称的性质旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;中心对称的两个图形是全等图形.
AOA′例1(1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;点A′即为所求的点.画法:连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对称点A′.中心对称的性质应用
A’C’B’例1(2)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.中心对称的性质应用△A′B′C′即为所求的三角形.1.连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法:分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢?
DABCO.1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心.DABCEFGMN
A′B′C′OABC2.如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
3.如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O.ABCA′B′C′O
(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)怎样画一个图形关于一个点的对称图形?课堂小结
每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格,谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输,你用什么办法战胜对手呢?如图,是一个6×6的棋盘,两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片,趣味小游戏
6*6的棋盘上只要后下就一定会赢。就盖住对方所盖住的关于(3,3)中心点呈中心对称的格子,由于棋盘的最中心是两条线的交点而不是格子,只要对手有地方盖,就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放,直到对手没地方盖为止,如上图演示趣味小游戏
1、课本66页习题23.2中第1题.2、《新观察》对应部分习题.作业布置
再见
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