河南省郑州市巩义市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

质量检测试卷

九年级数学

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.任意掷两枚均匀的骰子，点数之和一定小于13

B.打开电视，正在播放新闻

C.三条长度分别为2，5，7的线段可以组成一个三角形

D.掷一枚硬币，正面朝上

3.如图，已知⊙O的内接正方形ABCD的边长为1，则⊙O的半径为（）

A. B. C.1 D.

4.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（）

A. B. C. D.

5.为了估计巩义伊洛河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC与AE交于点D.此时，测得，，，则两岸间的距离AB是（）

A.40m B.50m C.60m D.70m

6.已知抛物线，下列结论错误的是（）

A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=1

C.抛物线的顶点坐标为(1,2) D.当x1时，y随x的增大而减小

7.如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.30°

8.为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依、林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m，宽为30m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为816m2，道路的宽度应为多少？设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程不正确的是（）

A. B.

C. D.

9.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：m2）是反比例函数关系，其图象如图所示.下列说法错误的是（）

A.函数解析式为 B.物体承受的压力是100N

C.当时， D.当时，

10.如图，已知直线，相邻两条平行线间的距离都等于1，若矩形的四个顶点分别在三条直线上，且，则矩形的面积等于（）

A. B. C.2 D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知一个二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，其中一个交点是原点，请你写出一个符合条件的二次函数的表达式：__________.

12.“石头，剪子，布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲，乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲，乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.随机出手一次，甲获胜的概率是__________.

13.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________.

14.如图，在中，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交对角线于点，若，，，则扇形BEF的面积为__________.

15.如图，矩形中，，，点P是BC边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线折叠得到，点B落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为__________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（8分）用适当的方法解方程.

（1） （2）

17.（9分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字1，2，3，4，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片的数字大于2的概率；

（2）随机抽取一张卡片后，放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取卡片上的数字和大于4的概率.

18.（9分）如图，在中，点D是上的点，且，过D作交于E，过D作交于F.

（1）若，求线段DE的长.

（2）若的面积为16，求的面积.

19.（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，

（1）求函数的表达式；

（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围；

（3）求的面积.

20.（9分）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点A顺时针旋转，得.点B，O旋转后的对应点为，，记旋转角为.

图1图2图3

（1）如图1，若，请利用网格画出，并求的坐标；

（2）如图2，若，求点的坐标；

（3）若M为OB边上的一动点，在OA上