2023年湖北省天门市九年级下学期学业考试数学试题.docx

天门市2023年春季学期九年级学业质量检测

数学试题

（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。

2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）

1．下列实数中，比小的数是（）

A． B．0 C． D．

2．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A． B． C． D．

3．下列各式运算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

B．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定

C．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

D．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

5．如图，直线，于点，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（）

A． B． C． D．

7．一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（）

A． B．1 C．或1 D．或3

9．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，四边形是边长为2cm的正方形，点，点分别为边，中点，点为正方形的中心，连接，，点从点出发沿运动，同时点从点出发沿运动，两点运动速度均为，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为_________．

12．有，两种医用外科口罩，2包型口罩与3包型口罩合计27元，7包型口罩与8包型口罩合计77元，则3包型口罩与2包型口罩合计_________元．

13．假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是_________．

14．已知点在一个反比例函数的图象上，点与点关于轴对称．若点在正比例函数的图像上，则这个反比例函数的表达式为_________．

15．如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，下列四个结论中：①平分；②；③；④若，，则的长为12．其中正确的结论有_________．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（共9小题，满分75分）

16．（本题共2个小题，满分10分）

（1）计算：．

（2）解方程：．

17．（5分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

运动时间

频数

频率

4

0.1

7

0.175

0.35

9

0.225

6

合计

1

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的_________，_________，_________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．

18．（6分）如图，在平行四边形中，点在上，，平分交于点，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写画法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．

（1）在图1中，过点画出中边上的高；

（2）在图2中，过点作的垂线段．

19．（6分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在处测得树顶的仰角为，处测得树顶的仰角为（点，，在一条水平直线上），已知测量仪高度米，米，求树的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：，，）．

20．（8分）如图，正比例函数的图象