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2024届海东市重点中学中考二模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,BC的中点,点F是BD的中点.若AB=10,则EF=()
A.2.5 B.3 C.4 D.5
2.将抛物线向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为()
A. B.
C. D.
3.下列事件是必然事件的是()
A.任意作一个平行四边形其对角线互相垂直
B.任意作一个矩形其对角线相等
C.任意作一个三角形其内角和为
D.任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分
4.矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=()
A.1 B. C. D.
5.如图,小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处,又沿南偏西50°方向行走至C处,此时再沿与出发时一致的方向行走至D处,则∠BCD的度数为()
A.100° B.80° C.50° D.20°
6.如图,在底边BC为2,腰AB为2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,则△ACE的周长为()
A.2+ B.2+2 C.4 D.3
7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛,在相同条件下,每人射击10次,甲、乙两人的成绩如图所示,丙、丁二人的成绩如表所示.欲淘汰一名运动员,从平均数和方差两个因素分析,应淘汰()
丙
丁
平均数
8
8
方差
1.2
1.8
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,D1=30°,D2=50°,则D3的度数为
A.80° B.50° C.30° D.20°
9.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是()
A. B. C. D.
10.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为()
A.8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×107
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个扇形的圆心角为120°,弧长为2π米,则此扇形的半径是_____米.
12.分解因式:3a2﹣12=___.
13.计算(+)(-)的结果等于________.
14.分解因式:ax2-a=______.
15.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为_____.(结果保留π)
16.科学家发现,距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2540000用科学记数法表示为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠ABC的平分线交边AC于点D,延长BD至点E,且BD=2DE,连接AE.
(1)求线段CD的长;(2)求△ADE的面积.
18.(8分)计算:(﹣1)2﹣2sin45°+(π﹣2018)0+|﹣2|
19.(8分)在?ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形DEBF是矩形;
(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求?ABCD的面积.
20.(8分)(5分)计算:(1
21.(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.求证:PD是⊙O的切线;求证:△ABD∽△DCP;当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.
22.(10分)计算:=_____.
23.(12分)如图,有四张背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正
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