基于信息支援的时滞兰彻斯特方程.pdf

第33卷第9期四川兵工学报2012年9月

【基础理论与应用研究】

基于信息支援的时滞兰彻斯特方程

周津，程燕

(解放军陆军军官学院，合肥230031)

摘要：为了有效评估战斗反应时问对作战过程的影响，在信息支援条件下兰彻斯特方程的基础上，考虑小滞量的时

间因素，构建了时滞兰彻斯特战斗模型，并分三种假设情况进行了仿真计算；结果表明：该模型在一定程度上有效反

映了时滞因素对作战双方胜负的影响，并说明了作战过程中补充兵力的重要性。

关键词：时滞；信息支援；兰彻斯特方程

中图分类号：E919文献标识码：A文章编号：1006一o7o7(2012)09—0ll7—03

兰彻斯特方程成为广泛应用于研究战争、分析战争的重得出的。其假定条件是作战双方进行远距离间接瞄准射击，

要定量工具，是现代作战模拟重要建模的基本工具之一。技双方兵力相互隐蔽，每一方火力集中在已知的敌战斗成员的

术的革新和进步让战争的进程极大地加快了，同时也让战争集结地区，而且这个集结区的大小与敌方的战斗成员数量无

形态发生了翻天覆地的变化。随着战争形态的发展，许多专关。第二种为平方律模型，其建立在现代战斗模型之上，基

家学者针对不同的情况对兰彻斯特方程进行了改进。文献本假定是双方兵力互相暴露，每一方可运用他们的全部兵力

[1]探讨了信息化条件下陆海空天等多维战争中的兰彻斯特并集中火力射击对方兵力。

方程；文献[2]通过引进空间信息支援能力指数，构建了空间在战斗过程中，红蓝双方的作战减员，不仅仅是由于对

信息支援下的兰彻斯特作战模型，一定程度上反映了空间信方火力杀伤的战斗损失，还有诸如事故、疾病、传染病等引起

息支援力量对战争的影响；文献[3]研究了信息化条件下的的非战斗减员；同时在战斗中，一般还能得到兵力的加强与

空战效能，对不同信息条件下的空战效能进行分析，建立了支援，其他军兵种的协同配合等。所有这些都会对作战结果

相对应的兰彻斯特方程；文献[4]研究了兰彻斯特方程的信产生直接的影响，这些方面在兰彻斯特战斗模型中通过扩展

息支援效能，并定量分析了完全信息支援、无信息支援、不对项来描述。

称信息支援条件下的作战双方兵力变化情况，并给出了兰彻带扩展项的兰彻斯特第二线性律模型

斯特方程在三种不同情况下的时间解；文献[5]建立了基于J_軎一聊㈩

信息力效能指标的兰彻斯特方程，定量分析了信息力效能对

l【d1，

作战效能的影响。一f一tzYL

诸多专家和学者所做的研究虽然有各自的要求和特点，

式(1)中，为红方兵力数量；y为蓝方兵力数量；为蓝方战

但描述信息化条件下的作战过程都有一定的局限。在实际

斗成员作战效能；Or为红方战斗成员作战效能；A，分别为

交战的过程中，获得优势信息资源的～方必定能对劣势信息

红蓝双方非战斗减员系数；K，工分别为红蓝双方的兵力补充

资源的一方实施提前有效打击，信息优势所带来的更直接的

速度。

影响是时间上的迅速反应。在此考虑这一时间反应因素，构

带扩展项的兰彻斯特平方律模型

建了信息支援条件下的带时滞量的兰彻斯特方程，通