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2024届广东省深圳市龙岗区石芽岭校中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于()
A.40° B.45° C.50° D.60°
2.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32,y1),(103,y2)是抛物线上两点,则y1<y
A.①② B.②③ C.②④ D.①③④
3.下列各式计算正确的是()
A. B. C. D.
4.下列各式中计算正确的是
A. B. C. D.
5.如图,在边长为6的菱形中,,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
6.下列交通标志是中心对称图形的为()
A. B. C. D.
7.计算(﹣5)﹣(﹣3)的结果等于()
A.﹣8B.8C.﹣2D.2
8.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()
A. B.1 C. D.
9.某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是().
A. B. C. D.
10.学完分式运算后,老师出了一道题“计算:”.
小明的做法:原式;
小亮的做法:原式;
小芳的做法:原式.
其中正确的是()
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的
11.下列计算正确的是()
A.a+a=2a B.b3?b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7
12.如图直线y=mx与双曲线y=交于点A、B,过A作AM⊥x轴于M点,连接BM,若S△AMB=2,则k的值是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在平面直角坐标系中,将点A(﹣3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是_____.
14.已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45o.则图中阴影部分的面积是____________.
15.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________.
16.使得分式值为零的x的值是_________;
17.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是.
18.如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y=的图象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,则k的值为_________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某商人制成了一个如图所示的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?
20.(6分)如图,抛物线(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.
21.(6分)已知关于x的一元二次方程为常数.
求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;
若该方程一个根为5,求m的值.
22.(8分)某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.文学书和科普书的单价分别是多少元?该校
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