2024届广东省深圳市龙岗区石芽岭校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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2024届广东省深圳市龙岗区石芽岭校中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于()

A.40° B.45° C.50° D.60°

2.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32,y1),(103,y2)是抛物线上两点,则y1<y

A.①② B.②③ C.②④ D.①③④

3.下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

4.下列各式中计算正确的是

A. B. C. D.

5.如图,在边长为6的菱形中,,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是()

A. B. C. D.

6.下列交通标志是中心对称图形的为()

A. B. C. D.

7.计算(﹣5)﹣(﹣3)的结果等于()

A.﹣8B.8C.﹣2D.2

8.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()

A. B.1 C. D.

9.某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是().

A. B. C. D.

10.学完分式运算后,老师出了一道题“计算:”.

小明的做法:原式;

小亮的做法:原式;

小芳的做法:原式.

其中正确的是()

A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的

11.下列计算正确的是()

A.a+a=2a B.b3?b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7

12.如图直线y=mx与双曲线y=交于点A、B,过A作AM⊥x轴于M点,连接BM,若S△AMB=2,则k的值是()

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.在平面直角坐标系中,将点A(﹣3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是_____.

14.已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45o.则图中阴影部分的面积是____________.

15.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角

形所构成的图形的面积为__________.

16.使得分式值为零的x的值是_________;

17.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是.

18.如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y=的图象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,则k的值为_________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)某商人制成了一个如图所示的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?

20.(6分)如图,抛物线(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;

(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.

21.(6分)已知关于x的一元二次方程为常数.

求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;

若该方程一个根为5,求m的值.

22.(8分)某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.文学书和科普书的单价分别是多少元?该校

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