第4章 第4节　牛顿第二定律.docVIP

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第四节牛顿第二定律

学习目标

知识脉络

1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用．

2．知道力的国际单位“牛顿”的意义，了解1N的意义．

3．理解牛顿第二定律的内容和公式的确切含义．(重点)

4．会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题．(重点、难点)

数字化实验的过程及结果分析

eq\o([先填空])

1．数据采集器：数据采集器可以通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中，由于采样率足够高，每秒可以达到20万次，因而能记录下物理量的瞬间变化．

2．位置传感器：记录物体运动过程中位置随时间的变化情况．然后由计算机软件算出各点的速度大小，并作出速度—时间图象．

3．结果分析

(1)保持滑块的质量m不变、改变拉力F，得到滑块在不同拉力下的速度—时间图象，分别求出各速度—时间图象的加速度a，研究a与F的关系．

(2)保持拉力F不变，改变滑块的质量m，得到滑块不同质量下的速度—时间图象，分别求出各速度—时间图象的加速度a，研究a与m的关系．

eq\o([再判断])

1．数据采集器由于采样率高，因而误差较小．(√)

2．保持m不变，改变力F，作出图象可得a与eq\f(1,F)成正比．(×)

3．保持F不变，改变质量m，作出图象可得a与eq\f(1,m)成正比．(√)

eq\o([后思考])

物体做匀变速直线运动和非匀变速直线运动时所受的合外力是否一样？

【提示】不一样．前者所受合外力不变，后者所受合外力是变化的.

牛顿第二定律及其数学表示

eq\o([先填空])

1．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．

2．国际上规定，质量为1kg的物体获得1_m/s2的加速度时，所受的合外力为1N.

3．在国际单位制中，公式a＝keq\f(F,m)中的比例系数k为1，因此，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma.所以应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位．

eq\o([再判断])

1．在任何情况下，物体的加速度方向始终与它所受的合外力方向一致．(√)

2．在F＝kma中的比例系数k在国际单位制中才等于1.(√)

3．由F＝ma知，加速度大的物体，所受的合外力一定大．(×)

eq\o([后思考])

从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？

【提示】不矛盾；因为牛顿第二定律中的力是指合外力，我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．

eq\o([合作探讨])

探讨1：静止在光滑水平面上的重物，受到一个很小的水平推力，在力刚作用在物体上的瞬间，物体是否立即获得了加速度？是否立即获得了速度？

【提示】力是产生加速度的原因，力与加速度具有同时性，故在力作用的瞬间，物体立即获得加速度，但由Δv＝aΔt可知，要使物体获得速度必须经过一段时间．

探讨2：物体的加速度越大，速度越大吗？

【提示】不一定．物体的加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大，速度变化越快，速度不一定越大．

eq\o([核心点击])

1．牛顿第二定律中的六个特征

因果性

力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

矢量性

物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同

瞬时性

加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失

同体性

F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的

独立性

作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和

局限性

物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系

2.合外力、加速度、速度的关系

(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．

(2)合外力与速度无因果关系．合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动．

(3)两个加速度公式的区别

a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，它揭示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定．

1．(多选)关于牛顿第二定律F＝ma和变形公式a＝eq\f(F,m)，下列说法中正确的是()

A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比

B．