第5章 一元一次方程 培优突破练习 教学设计 --2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

第5章一元一次方程培优突破练习教学设计--2024-2025学年北师大版数学七年级上册

授课内容

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授课时间

教材分析

本节课是北师大版数学七年级上册第5章“一元一次方程”的培优突破练习教学设计。通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次方程的解法、应用以及方程思想的运用。课程内容主要包括方程的解法练习、方程在实际问题中的应用以及解决实际问题的策略。

在教学设计中，我将结合学生的认知水平，设计一系列具有针对性的练习题，帮助学生巩固一元一次方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。同时，通过小组合作、讨论的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

在本节课的教学过程中，我会注重启发学生思考，引导学生发现方程的解法与实际问题之间的联系，从而提高学生解决问题的能力。在教学过程中，我会充分利用多媒体教学资源，以生动形象的方式展示方程的解法过程，激发学生的学习兴趣。

最后，通过本节课的学习，希望学生能够掌握一元一次方程的解法，提高解决实际问题的能力，培养对数学学科的兴趣和信心。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过解决实际问题，学生将能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。同时，通过小组合作和讨论，学生将培养合作意识和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够提高解决实际问题的能力，培养对数学学科的兴趣和信心。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法等。

-理解一元一次方程在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为数学方程。

-培养学生的方程思想，掌握解决实际问题的策略和方法。

2.教学难点

-理解并应用一元一次方程的解法，特别是对于含有分数、小数等复杂方程的解法。

-将实际问题转化为数学方程，并正确应用方程解决实际问题。

-掌握方程思想的运用，能够灵活运用方程解决不同类型的问题。

举例说明：

-教学重点举例：通过示例讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，如2x+3=7，引导学生理解解方程的步骤和原理。

-教学难点举例：对于复杂方程3x-1/2=11/4，学生需要理解如何将分数和小数转化为整数方程，并应用解方程的方法得到正确解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级上册第5章“一元一次方程”的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元一次方程的图片、图表、解题视频等多媒体资源，以生动形象地展示方程的解法过程。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸张、笔等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，供学生进行小组合作和讨论；同时，设置实验操作台，供学生进行实验操作。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习北师大版数学七年级上册第5章“一元一次方程”的内容。一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在我们的日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。通过本章的学习，大家将掌握一元一次方程的解法、应用以及方程思想的运用。

2.知识讲解

(1)一元一次方程的概念

同学们，我们先来回顾一下什么是一元一次方程。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数，且a≠0）。

(2)一元一次方程的解法

我们来学习一下如何解一元一次方程。解一元一次方程的基本思想是“移项、合并、系数化为1”。具体步骤如下：

①移项：将方程中的常数项移到等号的另一边，未知数项移到等号的另一边。

②合并：将方程中的同类项合并。

③系数化为1：将方程两边的系数化为1。

(3)一元一次方程的应用

同学们，一元一次方程不仅在数学中有着广泛的应用，而且在我们的日常生活和工农业生产中也有着重要作用。例如，在购物时，我们可以利用一元一次方程来计算商品的折扣价格；在农业生产中，我们可以利用一元一次方程来计算农药的稀释浓度等。

3.课堂练习

同学们，现在让我们来做一些课堂练习，巩固一下我们所学的知识。

(1)解下列一元一次方程：

2x-5=9

3(x+4)=19

(2)利用一元一次方程解决实际问题。

例如：甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，速度为每小时15公里。求小明骑车前往乙地需要多少时间？

4.小组合作

同学们，现在让我们分组进行合作，讨论一下如何利用一元一次方程解决实际问题。每个小组选择一个实际问题，用所学的知识进行解决，并总结解题思路和步骤。

5.课堂小结

6.课后作业

同学们，请完成课后练习，巩固一元一次方程的解法和解题技巧。同时，尝试解决一些实际问题，