2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第33讲-基本平面图形全章复习与巩固（学生版）.pdf

第讲基本平面图形全章复习

33

目标导航

课程标准

1.掌握直线、射线、线段的区别；

2.掌握线段长度的计算方法；

3.掌握角度计算的各类题型的方法.

知识清单

知识点01直线、射线与线段的概念

图示表示方法端点数

直线直线AB或直线BA或直线l0个

射线射线AB或射线l1个

线段线段AB或线段BA或线段l2个

【注意】直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能延伸，所

以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量.

知识点02基本事实

1.经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线.

2.两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短.

03

知识点线段的和与差

如下图：线段AB上有一点C，则AC+BCAB；ACAB-BC；BCAB-AC，

在这里线段AC、BC、AB表示线段的长度，如AC+BCAB表示AC长度与BC长度之和等于AB长

度.

04

知识点线段的中点

线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图所示，点C是线段AB的

1

中点，则ACCBAB，或AB2AC2BC．

2

【说明】若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．

知识点05钟表上有关夹角问题

钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，

时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．

知识点06角的和、差关系

如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：

∠1∠AOB-∠2．

【说明】（1）用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻

度尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)．

（2）利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，

120°，135°，150°，165°的角．

知识点07角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是

1

∠AOB的角平分线，∠AOB2∠AOC2∠BOC，∠AOC∠BOC∠AOB．

2

08

知识点余角和补角

（1）定义：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个

角的余角．

类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．

（2）性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．

知识点09多边形

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾

相连组成的封闭平面图形.

【说明】（1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.

（2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

（3）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

（4）各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，所以正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质.

知识点10多边形的对角线

名称三角形