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北师大版八年级数学下册第一章单元检测试题及答案
一、单选题
1．在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（????）
A． B．
C．，， D．
2．如图，是的平分线，于点，，，，则的长是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图所示，若，分别平分和于E，且，则与之间的距离为（????）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
4．如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（????）
A． B． C． D．
5．如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（????）
A．①②③④⑤ B．①②③ C．①②③④ D．①②③⑤
6．如图，在中，已知和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，若，则的周长为（????）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在第一个中，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（??）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，交于点，，，则的长为（????）
A．7.5 B．10 C．15 D．20
9．如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是（）
A． B． C． D．
10．如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（????）
A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题
11．在中，和的平分线交于点D，于点E，如果，的面积是6，则周长是__________．
12．如图，在中，，平分，，，则的长是______．
13．如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且则的周长是___________．
14．如图，中，，，将其折叠使点A落在边上的处，折痕为，则______度．
15．如图，，平分，于点，，已知，则______．
16．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为______．
17．如图，中，，，的面积是___________．
18．如图中，，分别作的两个内角平分线和，、相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有______．
三、解答题
19．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．
(1)若，求的度数；
(2)若的周长为10，求的长．
20．在中，已知，，点P、D分别在上．
(1)如图1，若，则______°（直接写答案）
(2)如图1，在（1）的条件下，求证：是等腰三角形．
(3)如图2中，若，点P在上移动，且满足，于点E，试问：此时的长度是否变化？若变化，说明理由：若不变，请予以证明．
21．如图，在中，垂直平分线段，平分，于点，交的延长线于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
22．如图，在中，，是角平分线，于点E，点F在上，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
23．如图（1），已知△ABC中，，，是过A的一条直线，且在的异侧，于D，于E
(1)试说明：．
(2)若直线绕点旋转到图2位置时（），其余条件不变，问与的关系如何？请直接写出结果；
(3)若直线绕点旋转到图：位置时（），其余条件不变，问与、的关系如何？请直接写出结果，不需说明．
24．已知：如图，，，E是上的一点，且，．
(1)求证：；
(2)若，试求的面积．
25．在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．
(1)如图1，当时，则______；
(2)当时，
①如图2，连接，判断的形状，并说明理由；
②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
26．如图1，，分别是边长为的等边的边，上的动点，点从顶点A，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，运动的时间为，直线，交于点．
(1)求的度数．
(2)当为何值时，是直角三角形？
(3)如图2，若点，在运动到终点后继续在射线，上运动，求的度数
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．
12．
13．13
14．10
15．##
16．厘米
17．48
18．①②③④
19．（1）解：在中，
∵，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，，
∴；
（2）解：∵是的垂直平分线，，
∴，，
∴，
∴．
20．（1）解：∵，
∴；
（2）证明：，
∴
在中，
由（1）可知，
∴，
∴，
∴，即是等腰三角形；
（3）
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