高考真题浙江卷数学文纯版.pdfVIP

2013年浙江高考数学卷(文)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．设集合S＝{x|x－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝()

A．[－4，＋∞)B．(－2，＋∞)

C．[－4，1]D．(－2，1]

【答案】D

【解析】从数轴可知，S∩T＝(－2，1]．所以选择D.

【知识点】集合的运算。

【难度】★

2．已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝()

A．5－5iB．7－5i

C．5＋5iD．7＋5i

【答案】C

【解析】(2＋i)(3＋i)＝6－1＋i(2＋3)＝5＋5i.所以选择C.

【知识点】复数的运算

【难度】★

3．若α∈R，则“α＝0”是“sinαcosα”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】若α＝0，则sin0＝0cos0＝1，而sinαcosα不一定得到α＝0，所以α＝0是sin

αcosα的充分不必要条件．所以选择A.

【知识点】充分必要条件。

【难度】★

4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面()

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

【答案】C

【解析】对于选项C，若m∥n，m⊥α，易得n⊥α.所以选择C.

【知识点】线面关系

【难度】★★

5．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该几何体的体积是()

图1－1

3333

A．108cmB．100cmC．92cmD．84cm

【答案】B

11

【解析】此直观图是由一个长方体挖去一个三棱锥而得，如图所示其体积为3×6×6－×

32

3

×3×4×4＝108－8＝100(cm)．所以选择B.

【知识点】三视图

【难度】★★

3

6．函数f(x)＝sinxcosx＋2cos2x的最小正周期和振幅分别是()

A．π，1B．π，2

C．2π，1D．2π，2

【答案】A