人教版初中数学同步讲义九年级上册第04讲 点与圆的位置关系（解析版）（淘宝店铺：夺魁文化）.pdf

第04讲点与圆的位置关系

课程标准学习目标

1.理解点与圆的位置关系，能够准确的运用勾股定理

①点与圆的位置关系

求点到圆心的距离。

②确定圆的条件

2.学会过已知点画圆。

③反证法

3.学会应用反证法证明结论。

④三角形的外接圆与外心

4.认识确定三角形的外接圆与外心。

知识点01点与圆的位置关系

1.点与圆的位置关系：

OrPOOPd

设⊙的半径为，点到圆心的距离为。如图：

（1）如图1：d＞r点在圆外。

（2）如图2：d＝r点在圆上。

dr

（3）如图3：＜点在圆内。

题型考点：①点与圆的位置关系的判断。

1

【即学即练】

1．已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（）

A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定

【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，OA＝5cm，

∴点A在⊙O上．

故选：B．

2

【即学即练】

2．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定

【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，

即点A到圆心O的距离小于圆的半径，

∴点A在⊙O内．

故选：B．

【即学即练3】

3．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定

【解答】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，

∴d＞r，

∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．

故选：A．

【即学即练4】

4．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置

关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O上D．点P在⊙O上或在⊙O外

【解答】解：∵点P的坐标是（4，3），

∴OP＝＝5，

而⊙O的半径为5，

∴OP等于圆的半径，

∴点P在⊙O上．

故选：C．

知识点02确定圆的条件

1.确定圆的条件：

①由不在同一直线上的三点可以确定唯一的圆。

②确定圆心与半径能确定唯一的圆。

③已知圆的直径能确定唯一的圆。

【即学即练1】

5．下列条件中，不能确定一个圆的是（）

A．圆心与半径B．直径

C．平面上的三个已知点D．三角形的三个顶点

【解答】解：A、已知圆心与半径能确定一个圆，不符合题意；

B、已知直径能确定一个圆，不符合题意；

C、平面上的三个已知点，不能确定一个圆，符合题意；

D、已知三角形的三个顶点，能确定一个圆，不符合题意；

故选：C．

【即学即练2】

6．下列条件中，能确定一个圆的是（）

A．经过已知点M

B．以点O为圆心，10cm长为半径

C．以10cm长为半径

D．以点O为圆心