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配电网的简化模型

配电网的简化模型

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刘健，程红丽，毕鹏翔

（1．西安科技学院，陕西西安710054；2．西安交通大学，陕西西安

710049）

摘要：提出了一种配电网简化模型：将配电网的馈线开关当作节点，将

馈线当作弧。定义了描述配电网潜在连接关系的网基结构矩阵和描述配电网当

前连接关系的弧结构矩阵，并讨论了根据配电网潜在连接关系和馈线开关的位

置推算出配电网当前连接关系的方法。定义了负荷矩阵，并讨论了根据节点负

荷推算出馈线供出负荷的方法及根据馈线供出负荷推算出节点负荷的方法。基

于这些新模型，发展了故障区域判断、健全区域优化恢复供电、配电负荷均衡

化及配电网调度仿真的方法，即使在严重缺乏量测数据的情况下，也实现了配

电自动化高级应用功能。

关键词：配电网自动化；馈线自动化；数学模型；数据结构；图算法

1引言

城市配电网自动化系统一般在馈线开关处安放FTU，并通过通信网络把数

据传送到控制中心的后台计算机系统［1］。

配电网的数学模型是配电自动化的基础。虽然电力系统建模技术已经很成

熟［2，3］，其模型化方法对于输电网是非常实用的，然而在用来描述配电网时却

不十分方便，因为配电网的节点较输电网的节点要多得多，导致导纳矩阵非常

庞大，占用的存储空间和处理工作量也非常大；配电网上量测点少，由于受到

建设费用的限制，一般只有少数重要的配电变压器得到量测，因此，难以通过

严格方法得出配电网的潮流［4］。

本文提出一种简化的配电网模型化方法：仅将线路上的柱上开关看作是节

点，而将配电线路和配电变压器综合看作是一种耗散元件。在这样的简化模型

基础上，可以发展配电网故障区域判断、健全区域优化恢复供电、配电网负荷

均衡化等算法。

2配电网的数据结构

2．1配电网的简化模型

将配电网络看作是一种赋权图，将线路上的柱上开关看作是节点

（Node），节点的权为流过该节点的负荷。将相邻两个节点间的配电馈线和配

电变压器综合看作是图的边（edge），边的权即为该条边上所有配电变压器供

出的负荷之和。这样处理之后即达到了简化节点数的目的，简化模型如图1所

示。

对图1所示的配电线路，图1（a）中所示的模型共有19个节点、33个元

件（14个配电变压器和19条馈线段），而采用图1（b）中所示的简化模型则

一共只有6个节点和5个耗散元件，但是在简化模型中，必须将分支线路的末

梢表示为处于分状态的节点。

配电网的描述可以采用邻接矩阵或邻接表的形式，由于邻接矩阵的概念表

述较清楚，本文的叙述均采用这种形式。

2．2配电网的无向图描述模型

将配电网的馈线当作无向边，并采用N行N列的D矩阵加以描述，D矩阵

称作网基结构矩阵，其中N为配电网中节点的个数，即

若节点i和j之间存在一条边，则d＝d＝1，其余元素为0。

ijji

网基结构矩阵D描述了配电网的潜在联接方式，它取决于配电线路的架

设，这种具有潜在联接方式的配电网构成图被称作“网基”；具有潜在连通关

系的一个子系统被称为配网的连通系。

2．3配电网的节点描述矩阵

（1）建立1行N列的源点分布矩阵M，即M＝［m，m，…，m］若节点i

12N

为电源点，则m＝1，否则m＝0；

ii

（2）建立1行N列的T接分支点分布矩阵B，即B＝［b，b，…，b］

12N

若节点i