浙江省2022_2023学年高一数学上学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省2024-2025学年高一数学上学期期末试题

留意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2.答选择题时，必需运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．

3.答非选择题时，必需运用黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4.全部题目必需在答题卡上作答，在试卷上答题无效．

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】由诱导公式可得，故选B.

2.命题“，”的否定为（）

A， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】依据特称命题的否定格式改写即可.

【详解】特称命题的否定格式：首先特称量词改为全称量词，结论改为原结论的反面，

故原命题的否定为：，

故选:C

3.是成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可推断，进而得出正确答案.

【详解】由即，等价于，解得:或，

由或，得不出，

由可得出或，

所以或是的必要不充分条件，

即是成立的必要不充分条件，

故选：B.

4.已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()

A.2 B.1 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】首先通过扇形的周长来确定半径和弧长的关系，再利用面积公式得出当r＝1时S最大，进而得出弧度数．

【详解】设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，则面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，∴当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2，从而α＝＝＝2.

【点睛】本题在做题中，须要能够通过半径和弧长来转换扇形的周长和面积的关系．

5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据给定条件利用指数、对数函数性质，三角函数诱导公式并借助“媒介”数即可比较推断作答.

【详解】函数在上单调递增，而，则，

，

函数在R上单调递增，而，则，即，

所以.

故选：B

6.设二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用零点的存在性定理求解.

【详解】由图可得，，

所以，

因为单调递增，

且，

所以的零点所在的区间是，

故选:A.

7.2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳14年头学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，碳14的半衰期为5730年，，以此推断水坝建成的年份也许是公元前（）

A.3500年 B.2900年

C.2600年 D.2000年

【答案】B

【解析】

【分析】依据碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量削减一半，设原来量为1，经过年后则变成0.552，列出方程，即可求解.

【详解】依据题意设原来的量为1，经过年后则变成，可得，

两边取对数，可得，

即，

又由，

所以以此推断水坝建成的年份也许是公元前年.

故选：B.

8.正割及余割这两个概念是由伊朗数学家阿布尔威发首先引入的．定义正割，余割．已知为正实数，且对随意的实数均成立，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由参变量分别法可得出，利用基本不等式可求得的取值范围，即可得解.

【详解】由已知可得，可得，

因为，则，

因为

，

当且仅当时，等号成立，故.

故选：D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.的值可能为（）．

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】BD

【解析】

【分析】依据给定条件结合同角公式化简函数式，再借助正余弦值的正负计算作答.

【详解】令，

当x为第一象限角时，，则，

当x为其次象限角时，，则，

当x为第三象限角时，，则，

当x为第四象限角时，，则.

故选：BD

10.下列说法正确的是（）

A.函数的最小值为2

B.若正实数a，b满意，则最小值为

C.关于x的不等式的解集是，则

D.函数（且）的定义域为R，则实数m的取值范围是

【答案】BC

【解析】

【分析】A由三角函数的性质，结合特别状况推断；B应用基本不等式“1”的代换求最值；C由一元二次不等式的解集求参数a、b，即可推断；D由对数函数、二次函数的性质有即可推断.

【详解】A：当时，明显，