浙江省湖州市长兴县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

精准教学阶段性综合分析材料（二）

九年级数学

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．

1．掷一枚质地均匀的立方体骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件是随机事件的是（）

A．朝上点数为6 B．朝上点数大于0

C．朝上点数小于7 D．朝上点数大于7

2．下列四个点中，在抛物线上的点是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点

4．将二次函数化为的形式，正确的结果是（）

A． B．

C． D．

5．下列杭州亚运会体育图标中，由如图所示图标旋转得到的是（）

A． B．

C． D．

6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下

身高

人数

59

261

557

123

根据统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）

A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

7．如图，线段是半圆的直径．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，交半圆于点，交于点，连接，，若，则的长是（）

A． B．4 C．6 D．

8．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法：

①向右平移2个单位长度； ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；

③向下平移4个单位长度； ④沿轴翻折，再向上平移4个单位长度．

你认为小嘉说的方法中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在中，为直径，，点为弦的中点，点为上任意一点（点不与点重合），则的大小可能是（）

A． B． C． D．

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是______．

12．已知和是抛物线上的两点，则和的大小关系是______．

13．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则该圆弧所在圆的圆心坐标为______．

14．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，准确落入篮筐内，若篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离是______m．

15．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为______。（结果保留）

16．已知抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于，两点，其中，若，则的值为______．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．（本题6分）已知正边形的每一个内角都是，求的值．

18．（本题6分）已知二次函数（为常数）的图象与轴交于点．

（1）求的值；

（2）求二次函数的图象与轴交点坐标．

19．（本题6分）如图，在的内接四边形中，是四边形的一个外角，且平分．求证：．

20．（本题8分）共享经济已经进入人们的生活．小莉收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）。现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）求小莉从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率；

（2）小莉从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

21．（本题8分）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件。假定每月的销售件数是销售价格（单位：元）的一次函数．

（1）求关于的函数表达式；

（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．

22．（本题10分）如图，要修建一条截面为抛物线型的隧道，线段表示水平的路面，根据设计要求：，该抛物线的顶点到的距离为9m．

（1）请建立合适的平面直角坐标系，并求满足设计要求的抛物线的函数表达式；

（2）现需在这一隧道内壁上同一高度处安装照明灯（即在该抛物线上的点，处分别安装照明灯）．若要求，处的照明灯水平距离为5m，求照明灯的高