河南省安阳市安阳县2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试卷（12月份 ）.docx

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2023-2024学年河南省安阳市安阳县八年级（上）第三次月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果是(????)

A. B. C. D.1

2.下列运算正确的是(????)

A. B. C. D.

3.计算的结果是(????)

A. B. C. D.

4.如图，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定≌的是(????)

A.

B.

C.

D.

5.下列各式从左到右，是因式分解的是(????)

A. B.

C. D.

6.关于x的多项式是完全平方式，则实数m的值为(????)

A.1 B. C.2 D.

7.若的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为(????)

A.， B.，

C.， D.，

8.如图，，，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是(????)

A.

B.点O到AB、CD的距离相等

C.点O到CB、CD的距离相等

D.

9.如图，在等腰三角形ABC中，，D为AC边上中点，过D点作交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为(????)

A.8

B.10

C.12

D.16

10.如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为的正方形，则m的值为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知，，则______.

12.计算：______.

13.若点A的坐标为，其关于y轴对称的点B的坐标为，则的值为______.

14.若多项式的一个因式是，则另一个因式是______.

15.如图，在中，，，则CD与BD的数量关系是______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题10分

计算：

；

17.本小题10分

分解因式：

；

18.本小题8分

先化简，再求值：，其中

19.本小题9分

如图，在中，，，BE平分，

求的度数；

求证：CE平分

20.本小题8分

如图，已知等边中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：M是BE的中点.

21.本小题10分

请观察下列各式的规律，回答问题.

…

请根据上述规律填空：______；

我们知道，任何一个两位数个位上的数字为n，十位上的数字为都可以表示为，根据上述规律写出：

______，并用所学知识说明你的结论的正确性.

22.本小题10分

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图

上述操作能验证的等式是______.

A.

B.

C.

应用你从选出的等式，完成下面试题：

已知，，求x和y的值；

23.本小题10分

阅读理解：分解因式

我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.

具体过程为：

这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：

分解因式；

若三边a、b、c满足，试判断的形状，并说明理由.

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：

故选：

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，即可得到答案．

本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．

2.【答案】B?

【解析】解：A、，故选项不符合题意；

B、，故选项符合题意；

C、，故选项不符合题意；

D、，故选项不符合题意；

故选：

根据合并同类项、幂的乘方与积的乘法和同底数幂乘法法则求解判断即可．

本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．

3.【答案】D?

【解析】解：原式

故选：

直接利用积的乘方运算化简，再利用整式的除法运算法则化简即可．

此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4.【答案】B?

【解析】解：，

，

，

当添加时，可根据“ASA”判定≌；

当添加时，可根据“AAS”判定≌；

当添加时，即，可根据“SAS”判定≌

故选：

先根据平行线的性质得到，加上，则可根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．

本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．

5.【答案】D?

【解析】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、结果不