2024年广东省深圳中学自主招生数学试卷（回忆版）.pdfVIP

2024年广东省深圳中学自主招生数学试卷

一、填空题。

1．（3分）＝．

2．（3分）方程在的正解为．

3．（3分）等腰△ABC的底边AC长为30，腰上的高为24，则△ABC的腰长为．

22

4．（3分）已知实数m，n满足20m+24m+1＝0，n+24n+20＝0且mn≠1，则＝．

22

5．（3分）若x为全体实数，则函数y＝x﹣2|x|+3与y＝2x﹣4x+3的交点有个．

6．（3分）若abc≠0，，则＝．

2

7．（3分）K为△ABC内一点，过点K作三边的垂线KM，KN，若AM＝3，BM＝5，CN＝2，CP＝4＝．

8．（3分）已知a，b，c，令a，b，c的最小值为min{a，b，已知f（x）＝min{4x+1，﹣2x+4}，若f（x），

则6M＝．

9．（3分）已知正方形OBAC，以OB为半径作圆，过A的直线交⊙O于M，Q，R为PQ中点，若AP＝

18，则BC＝．

113

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2222

10．（3分）若a，b，c，d，e为两两不同的整数，则（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣d）+（d﹣e）+（e﹣f）

2的最小值为．

11．（3分）PA，PB分别为⊙O和⊙O的切线，连接AB交⊙O于C交⊙O于D，且AC＝BD，已知⊙O

12121

和⊙O的半径分别为20和24，则＝．

2

12．（3分）已知a，b，c正整数，且只要则（为最简分数），则r+s＝．

13．（3分）对于任意实数x，y，定义运算符号*，且x*y有唯一解（a*b）+c＝（a*c）+（b*c），0*（a+b）

＝（0*a）+（0*b）．

14．（3分）已知正整数A，B，C且A＞B＞C，满足++，则＝．

15．（3分）等腰三角形边长均为整数，其的面积在数值上是周长的12倍，则所有可能的等腰三角形的腰

长之和为．

213

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2024年广东省深圳中学自主招生数学试卷（回忆版）

参考答案与试题解析

一、填空题。

1．（3分）＝54．

【解答】解：

＝

＝

＝

＝