高三数学一轮复习坐标系与曲线的极坐标方程随堂训练理苏教版选修4-4-1.doc

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选修4－4坐标系与参数方程

第1课时坐标系与曲线的极坐标方程

一、填空题

1．直角坐标方程x2＋y2－8y＝0的极坐标方程为________．

解析：∵x2＋y2＝ρ2，y＝ρsinθ，∴原方程可化为ρ2－8ρsinθ＝0，

∴ρ＝0或ρ＝8sinθ.经检验，得所求的极坐标方程为ρ＝8sinθ.

答案：ρ＝8sinθ

2．极坐标方程ρ＝6cos(θ－eq\f(π,3))的直角坐标方程为________．

解析：原方程可化为ρ＝6cosθcoseq\f(π,3)＋6sinθsineq\f(π,3)，

方程两边同乘以ρ，得ρ2＝3ρcosθ＋3eq\r(3)ρsin

修改润色代笔文章撰写。

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