2024届广东省深圳市罗湖区文锦中学中考二模数学试题含解析.doc

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2024届广东省深圳市罗湖区文锦中学中考二模数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如右图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为()

A.62° B.56° C.60° D.28°

2.如图,在平面直角坐标系中,已知点B、C的坐标分别为点B(﹣3,1)、C(0,﹣1),若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,则点B对应点B1的坐标是()

A.(3,1) B.(2,2) C.(1,3) D.(3,0)

3.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()

A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°

4.已知反比例函数下列结论正确的是()

A.图像经过点(-1,1) B.图像在第一、三象限

C.y随着x的增大而减小 D.当x1时,y1

5.对于有理数x、y定义一种运算“Δ”:xΔy=ax+by+c,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知3Δ5=15,4Δ7=28,则1Δ1的值为()

A.-1 B.-11 C.1 D.11

6.一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为()

A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm

8.的相反数是()

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣

9.已知,如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,连接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度数是()

A.75° B.65° C.60° D.50°

10.如图,在边长为3的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为()

A.33 B.32 C.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,扇形OAB的圆心角为30°,半径为1,将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时,则点O到点O′所经过的路径长为_____.

12.已知点P(2,3)在一次函数y=2x-m的图象上,则m=_______.

13.因式分解:a2﹣a=_____.

14.已知二次函数中,函数y与x的部分对应值如下:

...

-1

0

1

2

3

...

...

10

5

2

1

2

...

则当时,x的取值范围是_________.

15.已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:_____.(只需写出一个)

16.若是关于的完全平方式,则__________.

17.如图,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm,则正六边形的边心距是__________cm.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)观察规律并填空.

______(用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥2)

19.(5分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,,CE⊥AD于点E.

(1)求证:AE=CE;

(2)若tanD=3,求AB的长.

20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.

(1)求证:ED为⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3,ED=4,EO的延长线交⊙O于F,连DF、AF,求△ADF的面积.

21.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.

(1)求证:直线CD是⊙O的切线;

(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.

22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.求证:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.

23.(12分)抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且

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