高三数学一轮复习 第6单元 6.4 基本不等式随堂训练 理 新人教A版.doc

6.4基本不等式

一、选择题

1．若实数a、b满足0＜a＜b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是()

A.eq\f(1,2) B．a2＋b2 C．2ab D．a

解析：∵a＋b＝1，a＋b＞2eq\r(ab)，∴2ab＜eq\f(1,2).由a2＋b2＞2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2＝2·eq\f(1,4)＝eq\f(1,2)，

又0＜a＜b，且a＋b＝1，∴a＜eq\f(1,2)，∴a2＋b2最大．

答案：B

2．(·重庆)已知a＞0，b＞0，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋2eq