3.3.1抛物线及其标准方程教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.3.1抛物线及其标准方程教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

本节课的教学内容来源于2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册的3.3.1抛物线及其标准方程。本节内容是学生在学习了函数、导数等基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，掌握抛物线的性质和标准方程的求解是理解高等数学的基础。

本节课的内容主要包括抛物线的定义、性质和标准方程的求解。通过对抛物线的图形进行观察和分析，引导学生理解抛物线的几何性质，如焦点、准线、顶点等，并掌握抛物线的标准方程。在教学过程中，我会结合具体的例子，引导学生通过观察、思考、探究的方式，掌握抛物线的性质和标准方程的求解方法。同时，我会注重与学生已有知识的联系，通过复习相关基础知识，帮助学生更好地理解和掌握本节课的内容。

核心素养目标分析

本节课旨在通过抛物线及其标准方程的学习，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。学生将通过对抛物线图形的研究，提升直观感知和数学抽象的能力，能够从具体的实例中抽象出抛物线的性质和标准方程。同时，通过探索抛物线方程的求解过程，锻炼逻辑推理和数学运算的能力，能够运用所学的知识解决实际问题，提升数学建模的核心素养。

学情分析

本节课针对的是高二上学期的学生，他们已经掌握了函数、导数等基础知识，具备一定的数学逻辑推理和运算能力。在学习过程中，他们善于从具体实例中抽象出数学概念，能够运用逻辑推理解决一些数学问题。但在数学建模和解决实际问题方面，部分学生可能还存在一定的困难。

针对这一学情，我在教学过程中要注重引导学生将已有的知识与抛物线及其标准方程相结合，通过观察、思考、探究等方式，提升他们的数学抽象和逻辑推理能力。同时，我要关注学生在学习过程中的行为习惯，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高课堂互动效果。对于学生在解决实际问题方面的困难，我将提供适当的指导和帮助，让他们能够逐步提升数学建模的能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、粉笔、教案、课件。

2.课程平台：人教A版（2019）选择性必修第一册数学教材。

3.信息化资源：网络资源（如数学教育网站、学术期刊等），数学软件（如GeoGebra、MATLAB等）。

4.教学手段：讲解法、引导法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、数学软件辅助教学。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一些实际生活中的抛物线图形，如篮球运动员投篮、抛物线运动等，引导学生关注抛物线在现实生活中的应用。

提出问题：什么是抛物线？抛物线有哪些性质？抛物线的标准方程如何求解？

目的：激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生思考抛物线的相关问题。

2.讲授新课（15分钟）

介绍抛物线的定义、性质和标准方程，结合具体例子进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。

目的：让学生掌握抛物线的基本概念和求解方法。

3.巩固练习（10分钟）

布置一些有关抛物线的练习题，让学生独立完成。同时，组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

目的：巩固学生对新知识的理解和掌握，提高学生的合作能力。

4.师生互动环节（10分钟）

教师提问：抛物线有哪些实际应用场景？

学生回答：如篮球运动员投篮、抛物线运动等。

教师提问：如何利用抛物线的性质解决实际问题？

学生回答：根据抛物线的性质，可以求解物体在抛物线运动过程中的位置和速度等。

目的：加强师生之间的互动，提高学生的思维能力和实际应用能力。

5.课堂小结（5分钟）

教师总结本节课的主要内容和知识点，强调抛物线的性质和标准方程的求解方法。

目的：帮助学生巩固所学知识，提高课堂效果。

6.作业布置（5分钟）

布置一些有关抛物线的课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。

目的：提高学生的自主学习能力，巩固课堂所学内容。

总用时：45分钟

教学创新：在讲授新课时，利用数学软件演示抛物线的性质和标准方程的求解过程，使学生更直观地理解抛物线的相关概念。同时，在师生互动环节，引导学生将抛物线知识与实际应用场景相结合，提高学生的实际应用能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

(1)数学期刊：让学生阅读一些与抛物线及其标准方程相关的数学期刊文章，以加深对抛物线知识的理解和掌握。

(2)网络资源：引导学生浏览一些数学教育网站，如“中国数学教育网”、“人民教育出版社数学频道”等，查找与抛物线及其标准方程相关的教学文章、教案、课件等资源。

(3)学术著作：推荐学生阅读一些与高等数学相关的学术著作，如《高等数学导论》、《数学分析》等，以拓宽知识面，提高数学素养。