2023-2024学年内蒙古呼和浩特市回民区高二（下）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年内蒙古呼和浩特市回民区高二（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,4,6}，B={4,5}，则A∩(?UB)=

A.{3,6} B.{1,3,6} C.{3,4,6} D.{1,3,4,6}

2.若命题p：?x∈(0,π2),sinxx,则

A.?x∈(0,π2),sinx≥x B.?x?(0,π2),sinx≥x

3.三个数a=log32，b=log21

A.acb B.abc C.bac D.bca

4.函数f(x)=x3?6x3

A. B.

C. D.

5.设Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=1，S3=6，若数列{1a

A.8 B.9 C.10 D.11

6.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%.经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t(单位：分钟)的变化规律可以用函数y=0.05+λe?t12(λ∈R)描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为

A.10分钟 B.14分钟 C.15分钟 D.20分钟

7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，又f(4)=0，则(3x?1)f(2x)0的解集是(????)

A.(?2,13) B.(13,2)

8.在平面直角坐标系xOy中，已知x12?lnx1?y1

A.1 B.2 C.3 D.4

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中，正确的有(????)

A.x+4x最小值是4

B.“a1”是“a2a“的充分不必要条件

C.若ab，则1a1b

10.下列说法正确的是(????)

A.y=1+x?1?x与y=1?x2表示同一个函数

B.函数f(2x?1)的定义域为(?1,2)则函数f(1?x)的定义域为(?2,4)

C.关于x的不等式2kx2+kx?380，使该不等式恒成立的实数

11.甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有6个红球、4个白球，下列说法正确的是(????)

A.从甲箱中不放回地取球，在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率为49

B.从甲箱中不放回地每次任取一个球，直至取到白球后停止取球，则抽取两次后停止取球的概率为59

C.从乙箱中有放回地抽取4次，则3次抽到红球的概率为216625

D.从乙箱中不放回地抽取3个球，则抽到

12.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，现给出定义：设f′(x)是函数f(x)的导数，f′′(x)是f′(x)的导数，若方程f′′(x)=0有实数解x0，则称点(x

A.函数f(x)有三个零点

B.函数f(x)有两个极值点

C.点(?12,112)是曲线y=f(x)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知f(x)=log2(2?x),x12

14.已知函数f(x+1)=x?4，则f(x)

15.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn、T

16.已知f(x)=x2+2x?3,x≤0,?2+lnx,x0,若函数g(x)=f(x)+x?m有三个不同的零点，则

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知数列{an}满足an+1?an=2(n∈N?)，且a5，a6，a9成等比数列，

(1)求{a

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=?(x

(1)求f(x)的极大值点和极小值点;

(2)求f(x)在区间[?1,3]上的最大值和最小值．

19.(本小题12分)

中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底面积为12m2，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为xm(2≤x≤6)．

(1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程