函数的应用课后练习 高三数学一轮复习.docxVIP

第八节函数的应用课后练习

（时间60分钟满分100分）

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.有一组实验数据如表：

x

2

3

4

5

6

y

1.40

2.56

5.31

11

21.30

则体现这组数据的最佳函数模型是()

A．y＝B．y＝log2xC．y＝eq\f(1,3)·2xD．y＝eq\f(1,2)x2

2.当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()

A．y＝100xB．y＝log100xC．y＝x100D．y＝100x

3.某特种冰箱的食物保鲜时间y(单位：h)与设置储存温度x(单位：℃)近似满足函数关系y＝3kx＋b(k，b为常数)，若设置储存温度0℃的保鲜时间是288h，设置储存温度5℃的保鲜时间是144h，则设置储存温度15℃的保鲜时间近似是()

A．36h B．48hC．60h D．72h

4.噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：

声源

与声源的距离

声压级

燃油汽车

10

混合动力汽车

10

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则下列选项中错误的是（）．

A.B.C.D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

5.某食品的保鲜时间t(单位：小时)与存储温度x(单位：℃)满足函数关系t＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(64，x≤0,2kx＋6，x0))且该食品在4℃的保鲜时间是16h．

已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，则以下四个结论正确的是()

A．该食品在6℃的保鲜时间是8h

B．当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－6，6))时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少

C．到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内

D．到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间

6.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们的路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，则下列结论正确的是()

A.当x1时，甲走在最前面；

B.当x1时，乙走在最前面；

C.当0x1时，丁走在最前面，当x1时，丁走在最后面；

D.如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

7.某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分五个等级，等级x与购物卡的面值y(元)的关系式为y＝eax＋b＋k，三等奖比四等奖的面值多100元，比五等奖的面值多120元，且四等奖的面值是五等奖面值的3倍，则()

A．a＝－ln5B．k＝15C．一等奖的面值为3130元D．三等奖的面值为130元

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

8.为绿化生活环境，某市开展植树活动．今年全年植树6.4万棵，若植树的棵数每年的增长率均为a，则经过x年后植树的棵数y与x之间的解析式是________，若计划3年后全年植树12.5万棵，则a＝________．

9.当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它至少要经过________个“半衰期”．

10“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为(参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.477)________．

11.某商场为了实现100万元的利润目标，准备制订一个激励销售人员的奖励方案：在利润达到5万元后，奖金y(单位：万元)随利润x(单位：万