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13卷第3期数理统计与应用概率Vol.13,No.3
1998年9月MathematicalStatisticsandAppliedProbabilitySep.1998
检测策略的模型和方法＊＊
王文义
(石家庄铁道学院基础部,050043)
张洪芬
(石家庄邮政高等专科学校邮政系,050021)
摘要本文对文献中关于检测策略的各种推广进行了综述,指出了推广检测策略的各
种类型假设和处理问题的数学方法.
关键词检测费用最优
1
引言
在实际应用中,绝大部分产品和系统的实际状态不是总能连续被观察到的.它们的
失效和退化只有通过专门的检测才能发现,是而才能决定采取什么措施,如小修、预防维
修、更换和订购.近三十年来,已有近百篇文献讨论了这一问题.人们根据各种实际情况的
需要,在不同的假设下,建立了各种各样的检测模型,并讨论了策略的最优解的问题.随着
科学技术的进一步发展和各种新型的研究工具的不断引入,关于最优检测策略的研究必
然会更加深入和彻底,同时,它仍将是可靠性理论中的热门课题之一.
在检测策略研究中,一般假设系统的状态只有通过检测才能知道,这种假设符合实际
情况.由于检测的目的就是发现系统所在的状态,以便决定应该采取的措施.因而,检测策
略的研究大多与维修更换策略或订购策略的研究同时进行.通常情况下,在每个决策时
刻,我们需要做两种决策:一种是决定在知道检测结果后,应该采取什么措施,是进行预防
维修和更换还是不采取任何措施,或者是订购或紧急订购一些备用件;另一种是决定下一
次检测时刻.因而,维修检测问题的决策空间是一个二维的空间.
自从Barlow,Hunter和Proschan提出检测问题的基本模型后,许多文献都是在不同
的假设条件下,利用不同的数学工具对基本模型进行的推广.在研究了大量的文献的基础
上,本文第二节指出了推广检测策略的各种不同假设和研究所用的数学方法.这必将对理
论工作者进行进一步的深入研究检测策略提供了帮助,也为实际工作者提供了可以选择
的信息和模型,从而使他们能合理的解决实际问题.
2
检测策略的建模假设和数学方法
检测策略的基本模是Barlow,Hunter和Proschan[6]1963年提出的.它是一个依年龄
＊本文得到亚太运筹中心的资助
＊＊收稿日期:96年12月18日;收到修改稿日期:97年9月17日
第13卷第3期王文义等:检测策略的模型和方法267
更换的纯检测模型,即没有维修和只有在失效时才进行更换.基本模型假使:(1)只有通过
检测才知道系统失效;(2)检测不影响系统的性能.在
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