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高等数学案例教学应用

高等数学是各大院校均开设的一门重要的公共基础课程，这门课程不仅能够

培养学员的抽象思维能力、逻辑思维能力，还能培养其综合分析能力，但是这门

课程对于我校学员来说有一定难度，学员认为这门课程比较枯燥难学，毕业后又

没有什么用处，因此将其视作一个包袱，学习过程中产生了一些消极不良情绪，

针对这个问题，教员应该积极引导、耐心教育，指导学员的学习并提高学员自主

学习的积极性和主动性，从而提高高等数学教学魅力．

一、案例教学概念及好处分析

(一)案例教学概念

案例教学就是教员在实际课堂教学过程中，将生活中的实例引入课堂教学，

利用具体的数学问题进行数学建模．教员使用案例教学时，选取案例一定要接近

学员的实际生活，让学员感受到数学在实际生活中的应用、数学与实际生活的紧

密联系等，生动形象的实例添加到数学问题与课堂中的，能够使学员真正地掌握

知识，激发学员的学习兴趣．

(二)案例教学好处

教员使用案例教学法，弥补了以往传统教学方法的不足，将原本单纯讲解数

学公式、原理等转变为将其放在实例中讲解，使其具体化，将这些概念、原理放

在一个实际真实的场景中，然后讲解给学员听，使学员在这种实际案例的引导下，

在解决实际问题中认识数学原理与概念．案例教学还能够培养学员的创造力与综

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合分析能力，学员不再是单纯地获取一些高等数学原理或规则;案例教学法也使

得学员学习的知识能够很好地内化为自己的知识，缩小教学与实际生活之间的差

距，转变学员的错误或者肤浅的认识．

二、应用案例教学的准备工作

(一)教员准备

使用案例教学法，教员应该以学员已经具备的数学学习经验与教育理论等为

基础，做好数学建模案例准备．教员使用案例教学方法时，首先向学员将案例教

学的结构及对学员的要求明确提出来，指导学员建立自己的学习小组．其次，教

员提供的案例所涉及的数学理论知识应该是学员所具备的．通常情况下，理论性

知识都是比较抽象的，这些知识、概念或理念脱离特定情境，以一种符号或其他

方式表现出来．这些知识概念能够组成一种“框架”，学员在刚开始学习时，会

感到非常空洞艰涩，但是学员随着学习时间与经验的增长，对数学理论的意义与

内涵的理解将会变得充实．因此教员在使用案例教学法时，应该注意授课的内容

与方法，教员应该重点强调数学理论内容的框架，计算部分可以用计算机代替．例

如，教员在讲授极限课程时，应该重点强调极限来源以及应用，不强调极限的计

算方法．

(二)学员准备

教员为案例教学做准备，学员也要做一些准备，学员应该根据自己已有的学

习经验和知识，对案例中某种情境提出自己的某种设想或者假设，也可以提出自

己的行动计划或者确定案例中的问题，这些活动、假设、建议等都属于“准备”，

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教员应该在学员准备阶段给予其相关理论指导，为学员提供一些理论依据．学员

准备过程中，应该首先阅读案例，对案例内容有一个大体了解，然后分析案例，

将案例的关键问题确定，并积极寻找是否有与关键问题有关但是还没有发现的重

要问题，寻找分析这种案例的一般性方法，将案例系统中的主次关系分析清楚，

找出自己分析的逻辑依据，确定要采取的分析类型．

三、提高高等数学教学魅力的案例教学法

(一)课本正式内容讲解前的案例教学

教员在讲解高等数学中导数这一内容时，给学员展示出一些实例，这里给出

的实例内容如下:例1某个海鲜店距离海港是比较远的，采购食物必须通过空运

来完成，采购经理在这个过程中遇