人教版初中数学同步讲义九年级上册第01讲 二次函数（原卷版）.pdf

第01讲二次函数

课程标准学习目标

1.掌握二次函数概念，能够通过二次函数的概念解决

相关题目。

①二次函数的定义

22.掌握yax2型二次函数的图像与性质，能够熟练解

②yax的图像与性质

决有关题目。

③yax2的平移与一般形式的平移22

3.掌握二次函数yax与yaxbxc的平移，

并能够通过平移规律解决相关题目。

知识点01二次函数的定义

1.二次函数的定义：

一般地，形如的函数叫做二次函数。

其中：是自变量，是函数解析式的；是函数解析式；是函数解析

xabc

式的。2又是二次函数的。

yaxbxca0

判断二次函数时，把二次函数化为，右边一定要是，最高次数是且二

次项系数。

题型考点：①判断二次函数关系。②根据二次函数定义求值。

1

【即学即练】

1．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的

2

面积为Scm．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系

分别是（）

A．一次函数关系，一次函数关系

B．一次函数关系，二次函数关系

C．二次函数关系，二次函数关系

D．二次函数关系，一次函数关系

2

【即学即练】

2．下列函数中，是二次函数的是（）

2

A．B．C．y＝2x﹣2x+2D．y＝2x+2

【即学即练3】

﹣

3．已知y＝mx|m2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为（）

A．0B．1C．4D．0或4

知识点02二次函数yax2的图像

1.二次函数的图像：

二次函数的图像是一条，有，，。函数图像关于对称轴

对称。

2.二次函数yax2的图像

（1）画函数图像的步骤：

①列表：列出与的表格。

②描点：在平面直角坐标系中找到相应的点的。

③连线：用一条圆滑的曲线把所有点连接起来。

221212

（2）画二次函数y2x、y2x、yx、yx的函数图像。

22

列表：

描点与连线：在同一个坐标轴画出函数图像（自行画图）

1

【即学即练】

4．把图中图象的号码，填在它的函数式后面：