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(名师选题)全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质知识点总结归纳完
整版
单选题
1、幂函数=，=，=，=在第一象限的图像如图所示，则，，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
答案：D
分析：根据幂函数的性质，在第一象限内，=1的右侧部分的图像，图像由下至上，幂指数增大，即可判断；
根据幂函数的性质，
在第一象限内，=1的右侧部分的图像，图像由下至上，幂指数增大，
所以由图像得：，
故选：D
2、函数=√+4+1的定义域为（）
+1
[)[)()()[)
A．−4,−1B．−4,−1∪−1,+∞C．−1,+∞D．−4,+∞
答案：B
分析：偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解.
+4≥0≥−4
依题意{，解得{，
+1≠0≠−1
[)()
所以函数的定义域为−4,−1∪−1,+∞.
故选：B．
()()()[]
3、已知定义在上的奇函数满足−4=−，且在区间0,2上是增函数，则（）
()()()()()()
A．16−1718B．1816−17
()()()()()()
C．1618−17D．−171618
答案：D
()()[]
分析：推导出函数是周期函数，且周期为8，以及函数在区间−2,2上为增函数，利用函数的周期性
()()()
和单调性可得出16、−17、18的大小关系.
由题意可知(+8)=−(+4)=()，故函数()是周期函数，且周期为8，
()()()()()()
则16=0，−17=−1，18=2，
()[][]
因为奇函数在区间0,2上是增函数，则该函数在区间−2,0上也为增函数，
()[]()()()()()()
故函数在区间−2,2上为增函数，所以−102，即−171618.
故选：D.
4、已知(2−1)=42+3，则()=（）．
A．2−2+4B．2+2C．2−2−1D．2+2+4
答案：D
分析：利用换元法求解函数解析式.
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