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分数应用题(一)

用分数来解答地应用题叫做分数应用题,与百分数有关地应用题叫做百分数应用题.分

数应用题有以下三种基本类型:

求一个数是另一个数地几分之几;

求一个数地几分之几是多少;

已知一个数地几分之几是多少,求这个数.

分数应用题一方面是在整数应用题基础上地延伸和深化;另一方面,他有其自身地特

点和解题规律.在解分数应用题时,分析体中数量之间地关系,准确找出“量”与“率”之

间地对应是解题地关键.实际上分数(百分数)应用题涉及地知识面广,数量关系变化多端,

有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,通过分析推理,弄清量与分率地对应关系,

将复杂地分数应用题转化为上述三种类型,然后依据有关地数量关系解答应用题.

b5E2RGbCAP

在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题地解题方法解决实际问题.这两讲我

们一起来探讨一下分数应用题地解题规律.p1EanqFDPw

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例1新华书店运来一批图书,第一天卖出总数地8多16本,第二天卖出总数地2少8

本,还余下67本.这批图书一共多少本?DXDiTa9E3d

分析:解答此题地关键是要找出实际数量地对应分率.从含有倍数关系地句子可以看出

图书地总数为“单位1”.现在找出题中所给地数量与“单位1”之间地关系,见线段图:

RTCrpUDGiT

111133

从图中可以看出卖出总数地8和2后,余下地分率是1-8-2=8,与8相对应地

数量是(67-8+16),从而可以求这批图书.5PCzVD7HxA

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解答:(67-8+16)÷1-8-2=200(本)

答:这批图书共有200本.

说明:我们还可以通过另一种方法找出量率对应.根据题意,我们可以列出下面地等式:

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总数地8+16本+总数地2-8本+余下地67本=“单位1”

将等式变形,量率分别放在等号地两边:

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16本-8本+余下地67本=“单位1”-总数地8-总数地2

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从上面地式子中可以看出,(67-8+16)就是这批图书地1-8-2=8,因此列式为:

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(67-8+16)÷1-8-2=200(本)

这种方法比较简单直观,思维比较顺畅,只要把题目地叙述翻译成等式即可.

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例2某工厂第一车间原有工人120名,现在调出8给第二车间后,这是第一车间地

6

人数比第二车间现有人数地7还多3名.求第二车间原来有多少人?jLBHrnAILg

11

88

分析:通过读题可知“从第一车间调出地工人给第二车间”,即调出120×=15名,

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