新高考数学一轮复习考点过关练习 数列求和—错位相减法求和（含解析）.doc

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微专题：数学求和—错位相减法求和

【考点梳理】

错位相减法适用于通项为等差等比数列乘积的数列(常称“差比数列”)求和，是等比数列前n项和公式推导所使用的方法.错位相减法的思维难度并不高，关键是要细心，要能找好两个式子之间的对应项.

【典例剖析】

典例1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）在①bn＝SKIPIF10，②bn＝an?2n，③bn＝（﹣1）n?Sn这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解该问题．

若_____，求数列{bn}的前n项和Tn．

典例2．在等差数列SKIPIF10中，已知SKIPIF10公差SKIPIF10，其前SKIPIF10项和SKIPIF10满足SKIPIF10.

（1）求数列SKIPIF10的通项公式；

（2）设数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，求SKIPIF10的表达式.

典例3．设SKIPIF10是公比大于1的等比数列，SKIPIF10为数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和．已知SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10构成等差数列．

（1）求数列SKIPIF10的通项公式；

（2）令SKIPIF10，求数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10．

【双基达标】

4．在数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10.

（1）求SKIPIF10的通项公式；

（2）设SKIPIF10，求数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF10.

5．已知等差数列{an}中，a1+a5＝16，a6＝17．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2){bn}为正项数列，若{bn}的前n项和为Sn，且S1＝2，bn+1＝Sn+2，

求数列{anSKIPIF10bn}的前n项和Tn．

6．已知数列SKIPIF10是递增的等差数列，数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10

（1）求SKIPIF10的通项公式；

（2）若等比数列SKIPIF10的各项均为正数，且SKIPIF10，求数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10

7．已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，且SKIPIF10.

（1）若数列SKIPIF10满足SKIPIF10，求数列SKIPIF10的通项公式；

（2）求数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF10.

8．已知等差数列{an}的公差不为零，a4=1，且a4，a5，a7成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，满足Sn=2bn﹣4(n∈N*).

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）若数列{cn}满足SKIPIF10，cn+1=cn﹣SKIPIF10(n∈N*)，求使得SKIPIF10成立的所有n值.

9．已知等差数列SKIPIF10的公差为正数，SKIPIF10