新高考数学一轮复习考点过关练习 平面向量的基本概念（含解析）.doc

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微专题：平面向量的基本概念

【考点梳理】

1.向量的有关概念

名称

定义

说明

向量

在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量

平面向量是自由向量

有向

线段

具有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段表示，也可用字母a，b，c，…表示

有向线段包含三个要素：起点、方向、长度

向量

的模

向量eq\o(AB,\s\up6(→))的大小称为向量eq\o(AB,\s\up6(→))的长度(或称模)，记作|eq\o(AB,\s\up6(→))|

向量的模是数量

零向量

长度为0的向量叫做零向量，记作0

单位向量

长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量

a是非零向量，则±eq\f(a,|a|)是单位向量

平行向

量(共线

向量)

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共线向量

规定：零向量与任意向量平行

相等

向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

两向量可以相等也可以不相等，但不能比较大小

相反

向量

与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a

0的相反向量仍是0

【题型归纳】

题型一：平面向量的概念与表示

1．下列命题中正确的是（???????）

A．若SKIPIF10，则SKIPIF10

B．SKIPIF10

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10与SKIPIF10的方向相反

D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

2．下列结论正确的是（???????）

A．平行向量的方向都相同

B．零向量与任意向量都不平行

C．长度相等且共线的向量是相等向量

D．平面内任一非零向量都可以用两个不共线的向量表示

3．下列命题中正确的是（???????）

A．若SKIPIF10，则SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10与SKIPIF10的方向相反 D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

题型二：向量的模

4．设SKIPIF10是单位向量，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则四边形SKIPIF10是（???????）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

5．已知P在SKIPIF10所在平面内，满足SKIPIF10，则P是SKIPIF10的（???????）

A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心

6．下列命题中，正确的是（???????）

A．若SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10

B．若SKIPIF10则SKIPIF10或SKIPIF10

C．对于任意向量SKIPIF10，SKIPIF10，有SKIPIF10

D．对于任意向量SKIPIF10，SKIPIF10，有SKIPIF10

题型三：零向量与单位向量

7．若SKIPIF10，SKIPIF10是两个单位向量，则下列结论中正确的是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

8．下列说法正确的是（???????）

A．若向量SKIPIF10与SKIPIF10共线且SKIPIF10与SKIPIF10不为零向量，则存在实数SKIPIF10，使得SKIPIF10

B．零向量是没有方向的