新高考数学一轮复习考点过关练习 判断零点所在的区间（含解析）.doc

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微专题：判断零点所在的区间

【考点梳理】

1.函数的零点与方程的解

(1)零点的定义：对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.

(2)方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系：方程f(x)＝0有实数解?函数y＝f(x)有零点?函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点.

(3)函数零点存在定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的解.

2.理解函数零点存在定理要注意三点：

①“函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线”和“f(a)f(b)0”这两个条件缺一不可.如图1仅满足前者，图2仅满足后者，两函数均无零点.

图1图2

②定理不可逆，就是说满足了①中的两个条件的函数一定有零点，但是一个函数有零点，不一定需要具备这两个条件.如图3中f(a)f(b)＞0，但函数有零点.

图3图4

③该定理只能判断出零点的存在性，而不能判断出零点的个数.至少存在一个零点，就是说满足了①中的两个条件的函数一定至少有一个零点，但不一定只有一个零点，可能有其它更多的零点，如图4，但若该函数是单调函数，则有唯一零点.

【题型归纳】

题型一：判断零点所在的区间

1．函数SKIPIF10的零点所在的大致区间是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．函数SKIPIF10的零点所在的区间为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．函数SKIPIF10的零点所在的区间是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【双基达标】

4．已知函数SKIPIF10，则函数SKIPIF10的零点所在区间为（???????）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

5．用二分法求方程x3＋3x－7＝0在(1，2)内的近似解的过程中，构造函数f(x)＝x3＋3x－7，算得f(1)0，f(1.25)0，f(1.5)0，f(1.75)0，则该方程的根所在的区间是（???????）

A．(1，1.25) B．(1.25，1.5)

C．(1.5，1.75) D．(1.75，2)

6．函数SKIPIF10的零点一定位于下列哪个区间内（???????）.

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

7．函数SKIPIF10的零点所在区间为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

8．设函数SKIPIF10的零点为SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

9．函数SKIPIF10的零点所在区间为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

10．设函数