新高考数学一轮复习考点过关练习 分类讨论法解决含参函数单调性问题（含解析）.doc

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微专题：分类讨论法解决含参函数单调性问题

【考点梳理】

利用分类讨论解决含参函数的单调性、极值、最值问题的思维流程

【题型归纳】

题型一：可求根或因式分解

1．已知函数SKIPIF10（SKIPIF10）.

(1)SKIPIF10，求函数SKIPIF10在SKIPIF10处的切线方程；

(2)讨论函数SKIPIF10的单调性.

2．已知函数SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)讨论SKIPIF10的单调性；

(2)若SKIPIF10，且斜率为k的直线与函数SKIPIF10的图象交于点SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，证明：SKIPIF10且SKIPIF10．

3．已知函数SKIPIF10，SKIPIF10为函数SKIPIF10的导函数．

(1)讨论SKIPIF10的单调性；

(2)若SKIPIF10恒成立，求m的取值范围．

题型二：导函数不可因式分解

4．已知函数SKIPIF10．

(1)讨论函数SKIPIF10的单调性；

(2)若SKIPIF10有两个极值点SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，当SKIPIF10时，求SKIPIF10的取值范围．

5．已知函数SKIPIF10.

(1)求SKIPIF10的单调区间；

(2)若函数SKIPIF10有两个极值点SKIPIF10且SKIPIF10恒成立，求实数a的取值范围．

6．已知函数SKIPIF10．

(1)讨论函数SKIPIF10的单调性；

(2)若SKIPIF10在SKIPIF10处取得极值，对任意SKIPIF10恒成立，求实数SKIPIF10的取值范围．

【双基达标】

7．已知函数SKIPIF10.

(1)当SKIPIF10时，求曲线SKIPIF10在SKIPIF10处的切线方程；

(2)求函数SKIPIF10的单调区间和极值.

8．设函数SKIPIF10．

(1)当SKIPIF10时，讨论函数SKIPIF10的单调性；

(2)设SKIPIF10，记SKIPIF10，当SKIPIF10时，若方程SKIPIF10有两个不相等的实根SKIPIF10，求证：SKIPIF10．

9．设函数SKIPIF10，SKIPIF10，其导函数为SKIPIF10．

(1)求函数SKIPIF10的单调区间；

(2)若SKIPIF10，SKIPIF10为整数，且当SKIPIF10，SKIPIF10，求SKIPIF10的最大值．

10．设函数SKIPIF10.

(1)求SKIPIF10的单调区间；

(2)若SKIPIF10时，SKIPIF10