新高考数学一轮复习考点过关练习 等差数列基本量的计算（含解析）.doc

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微专题：等差数列基本量的计算

【考点梳理】

1.等差数列的概念

(1)等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，即an－an－1＝d(n∈N＋，且n≥2)或an＋1－an＝d(n∈N＋).

(2)等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项.根据等差数列的定义可以知道，2A＝a＋b.

2.等差数列的通项公式与前n项和公式

(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d.该式又可以写成an＝nd＋(a1－d)，这表明d≠0时，an是关于n的一次函数，且d0时是增函数，d0时是减函数.

(2)前n项和公式：Sn＝eq\f(n（a1＋an）,2)＝na1＋eq\f(n（n－1）,2)d.该式又可以写成Sn＝eq\f(d,2)n2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2)))n，这表明d≠0时，Sn是关于n的二次函数，且d0时图象开口向上，d0时图象开口向下.

3、在等差数列五个基本量a1，d，n，an，Sn中，已知其中三个量，可以根据已知条件结合等差数列的通项公式、前n项和公式列出关于基本量的方程(组)来求余下的两个量，计算时须注意等差数列性质、整体代换及方程思想的应用.

【题型归纳】

题型一：等差数列通项公式的基本量计算

1．已知等差数列SKIPIF10中，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．等差数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．9 B．10 C．11 D．12

3．数列SKIPIF10中，SKIPIF10，且数列SKIPIF10是等差数列，则SKIPIF10等于（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．1 D．SKIPIF10

题型二：等差数列前n项和的基本量计算

4．设SKIPIF10为等差数列SKIPIF10的前n项和，已知SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．已知等差数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．19 B．22 C．25 D．27

6．已知等差数列SKIPIF10中，其前5项的和SKIPIF10，等比数列SKIPIF10中，SKIPIF10则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10或SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【双基达标】

7．对于数列SKIPIF10，“SKIPIF10”是“数列SKIPIF10为等差数列”的（???????）

A．充分非必要条件； B．必要非充分条件；

C．充要条件； D．既非充分又非必要条件.

8．若等差数列的首项是SKIPIF10，且从第SKIPIF10项开始大于SKIPI