冀教版（2024）数学七年级上册1.11 有理数的混合运算.pptxVIP

第一章有理数1.11有理数的混合运算

1.能确定有理数加、减、乘、除混合运算的运算顺序，会进行有理数的混合运算，培养学生的计算能力。2.在进行有理数混合运算的过程中，能合理地使用运算律进行简化运算。

学习重点：有理数混合运算的运算法则，会进行有理数的混合运算.学习难点：合理使用运算律进行混合运算.

思考：（1）我们学过哪几种运算？运算法则分别是什么？（2）18－32÷8+（－2）2×5上述运算中有几种运算？分别是什么？结合你的经验你能说说它的运算顺序吗？

运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，要先算括号里的。学生活动一【一起探究】

温馨提示：1.同级运算，从左到右进行；2.如果有括号，要先算括号内的运算.（按小括号、中括号、大括号依次进行）

解：18－32÷8+（－2）2×5=18－32÷8+4×5=18－4+20=34例：18－32÷8+（－2）2×5

??先观察，思考运算顺序

面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准质量，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）求这10袋面粉的平均质量.学生活动二【一起探究】袋数2233差值/kg－0.15－0.100+0.10

解：根据题意，得25＋［(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10=25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.

1.设a=－2×42，b=－(2×4)2，c=－(2－4)2，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cbaD.bcaC

2.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比较□※○和○※□的运算结果；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．

解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)．

(4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.

本节课我们研究了有理数的混合运算，请同学们带着以下问题进行总结：(1)有理数的混合运算的法则是什么？运算过程中需要注意什么？(2)在学习有理数的混合运算的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？

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2.对于计算－24+18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（）A．－16＋[18÷（－2）]×（－3）B．－16+（18÷2）×3C．－16－54÷2D．－16+（－54）÷（－2）C

3.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____.20

4.阅读下面的解题过程并解答问题：计算：－22÷???上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因___________________________________________________；第二处是第____步，错误的原因是_____________________________________.没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面应该先进行除法计算二三没有按符号法则正确确定结果的符号

完成课后习题＋练习册.