六年级上册数学教案-4.2 鸡兔同笼丨苏教版.pdfVIP

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标：

知识技能

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数

方法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

数学思考与问题解决

经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和

能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：

一、渗透文化，提出问题

师：同学们，这几天老师在读一本书，名字《孙子算经》，这本

书是我们古人在1500年前写的，里面记载了许多有趣的数学问题，

其中有一道题非常有趣，老师想和同学们一起探讨一下。书中是这样

记载的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

几何？”翻译成现代的话是什么呢？

生:笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数，

1

一共有94只脚，问鸡和兔各有几只？

师：翻译得非常准确。其实这就是有名的“鸡兔同笼”问题。今

天就让我们来一起探究“鸡兔同笼”问题。

设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课

堂数学文化氛围。

二、化繁为简，探究方法

师：同学们，一只鸡有几个头，几只脚？那兔子呢？

生：一只鸡有一个头，两只脚。一只兔有一个头，四只脚。

师：同学们来看，这是我们生活中的鸡和兔的形象（课件出示鸡

和兔的卡通形象），那么我们数学上的鸡和兔长什么样呢？因为在鸡

兔同笼问题中，我们只研究鸡和兔的头和脚，不关心其他，因此我们

只要画出鸡和兔的头和脚就可以了。我们用圆来表示头，竖线表示脚，

这就是我们数学中鸡和兔的样子了。（课件出示鸡和兔的数学画法）

师：让我们在接着来看《孙子算经》中的这道题，你能很容易就

能解答出来吗？

生：不能。

师：为什么？

生：数字太大。

师：那我们就运用数学中的化繁为简的思想把数字调小一些。换

成8个头和26只脚。现在是不是容易解决一些。

（出示例1）

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，

2

有26只脚。鸡和兔各有几只？

1.尝试与猜想（独立思考，小组合作，活动后汇报、交流）

每个人先独立思考，尝试用自己喜欢的方法解决问题，然后与小

组内其他成员交流解决方法和思路，组长搜集整理不同的解体方法和

思路，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

预设1：画图法，先画8个头，然后在每个头下面画两只脚，这

时一共画了16只脚，发现脚的只数还不够，就两只两只的添上去，

直到脚的只数达到26只。画完很明显就可以看出，兔子有5只，鸡

有3只。

师评价：这个方法真是不错，非常的形象直观，说的也很清楚明

白，让大家都听明白了。掌声送给你。

预设2：尝试列举法。我想一个有8个头，我就猜兔子有5只，

鸡有3只，然后检验了一下，腿的只数正好也符合题中的条件，因此

我得到兔子有5只，鸡有3只。

师：这组同学其实是运用了尝试列举的方法，他做的非常好的地

方是在提出假设之后，不忘检验。非常好！

2.假设与探究

师：我们在来回顾一下刚才两个小组的汇报，他们的解决方法有

什么共同点？

生：他们其实都是运用了假设的方法。第一个组采用画图的方法，

画8个头，给每个头都画了2只脚，这其实就是假设8个动物全是鸡。

第二个小组猜想兔有5只鸡有2只，也是一种假设。

3

师：那我们就来看看假设法怎么解决这个问题。

假设全是鸡

师：首先我来看假设全是鸡会是什么情况。因为假设全是鸡，因

此我们给每个头先画2只脚，一共画了2×5=10（只）脚，比实际少

画了16-10=6（只）脚。请同学们想一想为什么会少画了6