第七单元　运算律.docx

第七单元运算律

【教学目标】

⒈使学生经验探究加法和乘法运算律过程,理解并驾驭加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进展一些简便运算。

⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的亲密联系，能依据解决实际问题的须要合理敏捷地运用各种运算定律，体验运算律的价值，增加学生应用数学的意识。

⒊使学生在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学学习的爱好和信念，初步形成独立思索和探究问题的意识和习惯。。

【教学内容】

教材第56~64页：

⒈加法交换律和结合律，运用加法运算定律简便计算。

⒉乘法交换律和结合律，以及相应简便计算。

【课时划分】

共计7课时

加法交换律和结合律1课时

应用加法运算定律简便计算1课时

机动1课时

乘法交换律、结合律以及相关简便计算2课时

练习七1课时

机动1课时

第一课时加法交换律和结合律

教学内容：教科书第56~58页

教学目标：

1、让学生经验探究加法运算律的过程，理解并驾驭加法交换律和结合律，会用字母来表示。

2、在探究运算律的过程中，开展学生的视察、比拟、抽象、概括实力，造就学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、胜利的喜悦，进一步增加对数学学习的爱好和信念，初步形成独立思索、合作沟通的意识和习惯。

教学重点：

让学生在探究中经验运算律的发觉过程，理解不同算式间的相等关系，发觉规律，概括运算律。

教学难点：

发觉和概括运算律。

教学过程：

一、师生合作，探究加法交换律

1、创设情境，解决问题。

〔1〕呈现例题画面。四年级的同学正在操场上进展课外活动，看画面中告知我们哪些信息？你能依据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？

〔2〕跳绳的有多少人？

28＋17＝45〔人〕17＋28＝45〔人〕

女生有多少人？

17＋23＝40〔人〕23＋17＝40〔人〕

2、视察、比拟

〔1〕28＋17和17＋28的得数相等，可以用什么符号连接？〔等于号〕

师板书：28＋17＝17＋28

〔2〕那我们再视察一下，17＋23和23＋17这两个算式又可以写成什么样的等式呢？生说，师板书：17＋23＝23＋17

〔3〕你们能效仿上面的等式自己写一些吗？

生汇报，师板书：先写左右算式，学生集体验算后写上等号。

5＋8＝8＋5；0＋15＝15＋0；23＋77＝77＋23；9000＋500＝500＋9000〔师〕

〔4〕你们还能写吗？这样的等式写得完吗？添上…

3、探究规律

〔1〕视察上面的这些等式，你有什么发觉？小组里探讨沟通一下。生汇报〔交换加数的位置，和不变〕

〔2〕能不能用自己喜爱的方法来表示你的发觉。让学生展示。

〔3〕师总结。刚刚同学们开动脑筋，用了文字、图形、符号的方法来表示自己的发觉，真不错。大家都觉得用符号来表示最简洁明白，因此在数学界，我们通常用字母来表示刚刚同学们的发觉。

出示：a＋b＝b＋a

让学生相互说一说这个算式表示的意思，这就是我们今日发觉的加法中的一个运算律，你能给这个运算律取个名字吗？〔板书〕

4、小结：刚刚我们是怎样探究这个规律的呢？举例-视察-发觉这几个步骤探究出了加法交换律。

二、学法迁移，探究加法结合律

1、解答例题，视察比拟

2、出示问题：参与活动的一共有多少人？

学生在列式解答时，可能会出现两种状况：a、28+17+23和17+23+28b、28+17+23和28+〔17+23〕。出现状况a，师逐步引导至b，出现状况b，干脆导入。

a、28+17+23先算28+17求出的是什么？

17+23+28先算17+23求出的是什么？先不计算，猜猜这两个算式的得数相等吗？〔板书等于号〕28+17+23=17+23+28

你能说明为什么相等吗？〔意义、交换律〕

要先算17+23求出女生有多少人，可以交换加数的位置，那么，假如不交换加数的位置，用什么方法变更运算依次，先算17+23呢？〔加括号〕

b、(28+17)+2328+〔17+23〕这两个算式的得数都是68，所以我们可以写成下面的等式：

(28＋17)＋23＝28＋〔17＋23〕

〔1〕(45＋25)＋13＝45＋〔25＋13〕先写三个数相加，再写括号，让学生计算相等吗，然后写上等号。

(36＋18)＋22＝36＋〔18＋22〕

〔2〕请每个同学再效仿写一个，师板书一个算式，写上…

2、探究规律

〔1〕视察比拟这些等式，从等号的左边到等号的右边什么变了？什么没变？小组探讨一下，看看有什么发觉？〔等号两边算式的加数一样，加数的位置不变，只是运算依次不同，等号左边是先把前两个数相加，再加第三个数，等号右边是先把后两个数相加，再加第一个数，得到的和是一样的。〕

〔2〕能用a、b、c三个字母