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2024年数学九年级下册对数基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.已知2^x=32，则x的值为（）。

A.5B.4C.3D.2

2.如果log?x=3，那么x等于（）。

A.8B.6C.4D.2

3.下列哪个式子是正确的对数式？（）

A.log?(1/3)=2B.log?(3)=0C.log?(9)=3D.log?(27)=2

4.已知log?(x1)=2，则x的值为（）。

A.24B.25C.26D.27

5.若log?x=log?y，则x与y的关系是（）。

A.x=yB.x≠yC.xyD.xy

6.下列哪个对数式成立？（）

A.log?(16)=2B.log?(16)=3C.log?(16)=4D.log?(16)=5

7.若3^x=27，则x的值为（）。

A.2B.3C.4D.5

8.已知log?(3x1)=2，求x的值（）。

A.4B.5C.6D.7

9.下列关于对数的运算，正确的是（）。

A.log?MN=log?M+log?NB.log?(M/N)=log?Mlog?N

C.log?M^N=Nlog?MD.log?MN=Nlog?M

10.若log?(x+1)=3，求x的值（）。

A.6B.7C.8D.9

二、判断题：

1.对数函数的定义域是全体实数。（）

2.log?1=0。（）

3.对数函数是单调递增函数。（）

4.log?1=a。（）

5.若log?M=log?N，则M=N。（）

6.对数函数的图像是一条过原点的直线。（）

7.log?(MN)=log?M+log?N。（）

8.log?8=3。（）

9.对数函数的值域是全体实数。（）

10.log?(M/N)=log?Mlog?N。（）

三、计算题：

1.已知log?x=3，求x的值。

2.若log?(3x2)=2，求x的值。

3.已知log?10+log?x=2，求x的值。

4.计算log?32log?4。

5.已知log?xlog?(x1)=3，求x的值。

6.计算(log?27)^23log?9。

7.已知log?(x+2)+log?(x1)=3，求x的值。

8.若log?(x3)=log?(x+5)，求x的值。

9.已知log?(x2)log?(x+2)=1，求x的值。

10.计算5^(log?3)。

11.已知log?(x+1)+log?(x1)=2，求x的值。

12.计算(log?8)^2log?16。

13.若2^(3x1)=8，求x的值。

14.已知log?(x+3)log?(x2)=2，求x的值。

15.计算3^(log?9)2^(log?4)。

16.若log?(x4)+log?(x+4)=3，求x的值。

17.已知log?(x2)=log?(x+3)，求x的值。

18.计算(log?27)^33^(log?9)。

19.若2^(x1)=4，求x的值。

20.已知log?(x^25x+6)=2，求x的值。

四、应用题：

1.某工厂的产量每年以10%的速度增长，若今年的产量为1000件，求多少年后产量达到2000件。

2.一块试验田的产量如果翻倍，则相应的对数菌肥的施用量需要增加3倍。若原来的菌肥施用量为20千克，求翻倍后的菌肥施用量。

3.一座城市的总人口每年以5%的速度增长，若今年的人口为100万，求多少年后人口达到200万。

4.某种商品的价格每年以2%的速度下降，若今年的价格为100元，求多少年后价格降至90元。

5.一项工程原计划3年完成，实际提前半年完成。求实际完成工程的速度是原计划的多少倍。

6.某企业的年利润每年以8%的速度增长，若今年的利润为500万元，求多少年后利润达到1000万元。

7.一款手机的价格每年以10%的速度下降，若今年的价格为2000元，求多少年后价格降至1000元。

8.某种微生物的数量每天以20%的速度增长，若初始数量为100个，求多少天后数量