高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识点总结(超全).pdfVIP

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(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识点总结(超全)

单选题

1、已知集合={(,)|,∈,≥},={(,)|+=8},则∩中元素的个数为()

A.2B.3C.4D.6

答案:C

分析:采用列举法列举出∩中元素的即可.

≥∗

由题意,∩中的元素满足{,且,∈,

+=8

由+=8≥2,得≤4,

所以满足+=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),

故∩中元素的个数为4.

故选:C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.

{()}{()}

2、已知集合=,∣2−+1=0,=,∣+=0,若∩=∅,则实数=()

11

A.−B.2C.−2D.

22

答案:A

2−+1=0

分析:根据集合的定义知{无实数解.由此可得的值.

+=0

2−+1=011

因为∩=∅,所以方程组{无实数解.所以=≠0,=−.

+=02−12

1

故选:A.

{}{}{}{}

3、已知、、、∈,则“max,+max,0”是“max+,+0”的()注:max,表示

、之间的较大者.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案:B

分析:利用特殊值法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.

{}{}{}{}

充分性:取==1,==−1,则max,+max,=max1,−1+max−1,1=1+10成立,

{}{}

但max+,+=max0,0=0,充分性不成立;

{}{}{}

必要性:设max+,+=+,则max,≥,max,≥,

{}{}

从而可得max,+max,≥+0,必要性成立.

{}{}{}

因此,“max,+max,0”是“max+,

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