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(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识点总结(超全)
单选题
∗
1、已知集合={(,)|,∈,≥},={(,)|+=8},则∩中元素的个数为()
A.2B.3C.4D.6
答案:C
分析:采用列举法列举出∩中元素的即可.
≥∗
由题意,∩中的元素满足{,且,∈,
+=8
由+=8≥2,得≤4,
所以满足+=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),
故∩中元素的个数为4.
故选:C.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.
{()}{()}
2、已知集合=,∣2−+1=0,=,∣+=0,若∩=∅,则实数=()
11
A.−B.2C.−2D.
22
答案:A
2−+1=0
分析:根据集合的定义知{无实数解.由此可得的值.
+=0
2−+1=011
因为∩=∅,所以方程组{无实数解.所以=≠0,=−.
+=02−12
1
故选:A.
{}{}{}{}
3、已知、、、∈,则“max,+max,0”是“max+,+0”的()注:max,表示
、之间的较大者.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案:B
分析:利用特殊值法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
{}{}{}{}
充分性:取==1,==−1,则max,+max,=max1,−1+max−1,1=1+10成立,
{}{}
但max+,+=max0,0=0,充分性不成立;
{}{}{}
必要性:设max+,+=+,则max,≥,max,≥,
{}{}
从而可得max,+max,≥+0,必要性成立.
{}{}{}
因此,“max,+max,0”是“max+,
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