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2.方差未知,求期望的双侧置信区间:则满足取,,不等式等价变形后即得的双侧置信区间:构造随机变量则符合选取的要求;相应的置信区间观测值为测量了10个灯泡并计算得到例2为了解某型号灯泡使用时数的均值和标准差小时,小时,解由题设条件知查表得,故期望的双侧0.95置信区间为设灯泡的使用时数服从正态分布,试求的置信水平的双侧置信区间.3.已知期望,求方差的双侧置信区间:则满足取,,不等式等价变形后即得的双侧置信区间:构造随机变量则符合选取的要求;相应的置信区间观测值为而标准差的置信区间及置信区间观测值为性质设是未知参数的极大似然估计,则的极大似然估计定义为.（也是替代的思想）例10设总体,其中未知,是取自总体的一个样本,求以及的极大似然估计.解1.写出似然函数2.对似然函数取对数:3.建立似然方程组:解得⑶已求得以替代即得的极大似然估计为又例11已知总体的概率函数为其中未知,设是来自总的极大似然估计值.体的样本,其观测值,求解样本观测值的似然函数为取对数后有求导并建立似然方程,即有解得极大似然估计值为例12设总体是来自该总体的样本,其中未知.求的极大似然估计.解样本的似然函数为当时,对数似然函数为,对数似然方程寻求满足下列条件的未知参数估计量.样本的似然函数为在的条件下,选择,使尽可能达到最大,显然令满足上述要求.显然无法求解出参数.于是从原始定义出发讨论,即注:两种估计并不总是相同.例如,对总体分布其余.而言,相应的矩估计和极大似然估计分别为和试比较5个重要分布的矩估计和极大似然估计.例13设总体的概率密度为其余.其中是未知参数.为来自总体的简单样本,记为样本观测值中小于1的个数，求的极大似然估计.解似然函数为对数似然函数似然方程为故解得其极大似然估计为§8.3估计量的评选标准本节关键词:1.无偏性2.有效性3.相合性1.无偏估计定义:如果未知参数的估计量满足,则称
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