大学物理下第14章-9.pptVIP

*本章内容：§14-1简谐振动方程§14-2谐振动的合成和分解§14-3阻尼振动受迫振动与共振**§14-1简谐振动本节内容：14-1-1简谐振动的方程14-1-2简谐振动的特征量14-1-3简谐振动的旋转矢量表示法***本章的重点：1、掌握描述简谐振动的几个物理量及计算方法；2、熟练运用旋转矢量法求解简谐振动的方程及各个物理量；3、掌握特殊简谐振动的合成、拍的计算方法*14-1-1简谐振动方程广义说来,如果某物理量围绕一定的值作往复变化时,则称该物理量作振动。振动有各种不同的形式:机械振动电磁振动?**能产生电磁振荡的电路称为振荡电路.最简单的振荡电路是由一电容器与自感线圈串联而成的LC回路.I?KCLI机械振动：电磁振动：共同的特征：某个物理量存在空间的重复性和时间的周期性。kmxOAAAA谐振子只是一个理想模型，实际的振动系统通常是很复杂的。**令这一微分方程的解为称为质点的运动方程,也称为质点的振动方程。xtoT2T由胡克定律A动力学方程简谐振动方程（以弹簧振子）牛二律**(1)物体只在弹性力或准弹性（线性恢复力)作用下发生的运动称为简谐振动。(2)满足动力学方程的运动为简谐振动.(3)在无外来强迫力作用下,质点(或其他物理量)离开平衡位置的位移是时间的正弦函数或余弦函数的运动是简谐振动。判断一振动是否是简谐振动，用三种定义中任何一种皆可。简谐振动定义:——三判据**符合定义的两种简谐振动模型单摆l振动方程竖直弹簧振子Ol0弹簧无形变位置平衡位置平衡时**简谐振动的速度和加速度toT2T速度vatoT2T加速度A其中称为速度幅值和加速度幅值。总是和方向相反速度的正负如何规定的？**简谐振动的振幅周期相位1.振幅称为振动的初始条件2.周期T频率?角频率?振幅A与初始条件有关.T:做一次完全振动所需要的时间14-1-2简谐振动的特征量*每完成一次全振动，相位增加2π*T,?也称为固有周期和固有频率,由系统的性质来决定。对于弹簧振子称为振动的角频率或圆频率。*?:单位时间内完成全振动的次数，它反映振动的快慢程度。ω:单位时间内相位的增加量*称为振动的相位。由初始条件确定取值范围：t=0时的相位,称为初相位。简谐振动的三要素：振幅、频率、初相位。*3.相位和初相位当A和?为一定时,振动物体在任一时刻的运动状态(指位置和速度)完全(唯一的)由决定。*两个振动状态完全相同任意时刻它们的相位差为位移xtoT2Tx2x1描述运动状态,反映振动周期性特点,可比较两个振动在步调上的差异。相位的特点：当**称振动2超前振动1??当时oT2Tx2x1t或者说振动1落后2??位移xtoT2Tx2x1两个振动状态反相当**例题１：一物体沿x轴作简谐振动，振幅Ａ，角频率为，在t=0时刻，物体刚好运动到处并向１）负向最大位移运动；２）正向最大位移运动，求这两种情况下的振动方程。解：根据简谐振动的位移方程和速度方程：caseone:casetwo:**例题2：弹簧振子，。就下列情形分别求简谐振动方程。⑴将物体从平衡位置向右移到处释放。⑵将物体从平衡位置向右移到处后并给物体以向左的速度。解⑴振幅mxOk时，由**振幅振动方程振动方程⑵时，由振动方程速度方程**一物体作简谐振动，振动表达式???????????????，在?????时，物体的加速度为：()

??????D思考题1：思考题2：（1）它们的振动频率之比??????；（2）初始速度之比???????2：1