浙教版数学八年级下册 单元检测卷 第二章《一元二次方程》易错题(解析版).docxVIP

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浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》易错题

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

1．(本题3分)若关于x的方程是一元二次方程,则()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义求解,即只含有一个未知数,且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方程(二次项系数不为0）．

【详解】

由一元二次方程的定义可得a-2≠0,可解出a≠2．故答案为A

【点睛】

一元二次方程的概念是考点,关键点是二次项系数不为0.

2．(本题3分)方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．3、2、5 B．2、3、5 C．2、﹣3、﹣5 D．﹣2、3、5

【答案】C

【解析】

【详解】

分析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.

详解：2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣3、﹣5.

故选C.

点睛：本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a,b,c是常数且a≠0）,特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.

3．(本题3分)方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）

A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5,x2＝0 D．x1＝5,x2＝1

【答案】D

【解析】

【分析】

利用因式分解法求解可得．

【详解】

解：∵x（x﹣5）﹣（x﹣5）＝0,

∴（x﹣5）（x﹣1）＝0,

则x﹣5＝0或x﹣1＝0,

解得x＝5或x＝1,

故选：D．

【点睛】

本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

4．(本题3分)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（）

A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x）2=182

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据平均每月的增长率求出该厂五．六月份生产的零件数量,再根据“第二季度共生产零件182万个”列出方程即可．

【详解】

由题意得：该厂五、六月份生产的零件数量分别为万个、万个

则

故选：B．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的实际应用,理解题意,正确求出该厂五、六月份生产的零件数量是解题关键．

5．(本题3分)若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1＋x2＝x1·x2,则k的值是()．

A．－1或 B．－1 C． D．不存在

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2,得出关于k的方程,解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．

【详解】

解：由根与系数的关系,得x1+x2=-k,

因为x1x2=4k2-3,又x1+x2=x1x2,

所以-k=4k2-3,即4k2+k-3=0,

解得k=或-1,

因为△≥0时,所以k2-4（4k2-3）≥0,

解得：?≤k≤,故k=-1舍去,

∴k=．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根与系数关系的应用,属于基础题,关键不要忘记利用根的判别式进行检验．

6．(本题3分)定义运算：．例如．则方程的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．只有一个实数根

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据新定义得出方程,再根据一元二次方程的根的判别式可得答案．

【详解】

解：根据定义得：

＞

原方程有两个不相等的实数根,

故选

【点睛】

本题考查了新定义,考查学生的学习与理解能力,同时考查了一元二次方程的根的判别式,掌握以上知识是解题的关键．

7．(本题3分)等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根,则k的值是（）

A．8 B．9 C．8或9 D．12

【答案】B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案．

【详解】

解：①当等腰三角形的底边为2时,

此时关于x的一元二次方程x2?6x＋k＝0的有两个相等实数根,

∴△＝36?4k＝0,

∴k＝9,

此时两腰长为3,

∵2＋3＞3,

∴k＝9满足题意,

②当等腰三角